２次関数です、教えてください！

ａは定数とする。関数
f(x)＝(x^2＋2x＋2)^2
－2ａ(x^2＋2x＋2)＋ａの
最小値をｎとする。
次の問いに答えよ。

(1)ｔ＝x^2＋2x＋2とする。
xがすべての実数値を
とって変化するとき、
ｔのとり得る値の範囲を求めよ。

(2)ｎをａを用いて表せ。


ご協力お願いします(;人;)

No.1 ベストアンサー 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2011/06/23 03:51

(1)x^2+2x+2=(x+1)^2+1>=1

(2)t=x^2+2x+2として
f(x)=t^2-2at+a=(t-a)^2+a-a^2>=a-a^2
ただしt>=1であるので
a>=1ならn=a-a^2
a<1ならn=1-a(=f(x=-1(s.t. t=1)))