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E1、E2は共に直流電圧源です。

「次の回路の電流I1、I2、I3を教えてく」の質問画像

A 回答 (5件)

No4の補足


I3の矢印は逆式をたてる。
I1,I2ハズの方向で考えとくと
I1=-0.091 A
I2=0.45   A
I3は図が逆方向だったので
I3=-0.36  A   となる。
すなわちI1とI3は図とは逆方向に流れる。
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図を参考に式をたてると。


I1+I2=I3・・・・・(1)
10-I1・10=20-I2・20=-30・I3・・・・・(2)
(1)と(2)から各I1、I2、I3を解けばいい。
答えだけかくと
I1=1/1.1 A
I2=1/2.2 A
I3=1/2.75 A
となる。
 
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>… 電流I1、I2、I3を教えてください。

E1、E2は共に直流電圧源です。

シンプルな回路だが、勘定はけっこう煩雑。
当たり前ダの「節点解析」なら? 抵抗 R1, R2 の各端を採れば 3 ポート。

1/R1 = G1 などとおき節点方程式…。
 I1 = G1V1      -G1V3
 I2 =     G2V2  -G2V3
 I3 = -G1V1 -G2V2 + (G1+G2)V3
図示されているポート条件…。
 V1 = E1, V2 = E2, I3 = -G3V3
あとは、ひたすら解くのみ…。

節点方程式を足し合わせれば、
 I1 + I2 + I3 = 0
また、3 行目へポート条件 I3 = -G3V3 を入れ、
 V3 = -(G1V1 + G2V2)/(G1+G2+G3)
これを節点方程式の 1, 2 行目へ代入。
 I1 = G1(G2+G3)V1/(G1+G2+G3) - G1G2V2/(G1+G2+G3)
 I2 = -G1G2V1/(G1+G2+G3) + G2(G1+G3)V2/(G1+G2+G3)

G1 = 1/10, G2 = 1/20, G3 = 1/30, V1 = 10, V2 = 20 らしいので、
 I1 = 0.0900*10 - 0.0273*20
 I2 = -0.0273*10 + 0.0364*20
 I3 = -I1 - I2
という勘定?
    
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R3の電流の向きが反対のような気がします。


E1にはE2からR2の電圧降下を差し引いた電圧が逆に印加されるように思いますが・・・・。
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まず授業で習った項目の復習をして下さい。


キルヒホッフの法則として出てきた筈です。

ネットで次のようにサーチすれば、解説や例題、演習問題などが数多く見つかります。
"キルヒホッフの法則"
"キルヒホッフの法則 解説"
"キルヒホッフの法則 解説 例題 演習問題"

例えば次のサイト等を参照下さい。
http://202.11.2.126/iwaya/kairo/h18/index-kairo. …
電気回路基礎 

I1=-...
I2 = 5/11 A
となりますので、I1、I2を自分で求めて確認して下さい。
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途中式と解説よろしくお願いします

Aベストアンサー

元図を(B)のように変更単純化します。10Ωの並列なので5Ωです。
キルヒホッフの法則は、閉回路の起電力、電圧降下の和を加算するので
a-b-fで考えると次のようになる。
10=5×i(1)+5×i(3)=5×i(1)+5×(i(1)+i(2))=10i(1)+5i(2)........(1)
d-c-fでは
20=10×i(2)+5×i(3)=10×i(2)+5×(i(1)+i(2))=5×i(1)+15×i(2).......(2)
2×(2)-(1)  30=25(i(2)
i(2)=30/25=1.2 A
(1)式で 10=10i(1)+6  i(1)=4/10=0.4 A
i(3)=i(1)+i(2)=1.2+0.4=1.6 A
変形回路の i(3)=元図の i(3)+i(4)、i(3)=i(4)なので
i(3)=i(4)=1.6/2=0.8 A

以上です。年寄りにはスマホは扱いにくくて、大変失礼いたしました。
なお、納得がいかなければ問い合わせください。


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