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- 回答日時:
初項が5、公差が4の等差数列となる数の集合をA
…これを書き出すと 5,9,13,17,21,25,29… になりますね。
nを使ってあらわすと4n+1になります。(nは44以下)
初項が1、公差が6の等差数列となる数の集合をB
…これを書き出すと 1,7,13,19,25,31,37… になりますね。
mを使ってあらわすと6m-5になります。(mは29以下)
二つの数列の中に両方とも25がありますよね。また49、73なども同じく両方の数列に当てはまります。この数列は初項25、公差24の等差数列です。pを使ってあらわすと24p+1になります。
(pは7以下)この集合をCとする。
集合Aは集合Cとそれ以外の数列で構成されています。それ以外の集合をaとすると
集合A=集合a+集合C になりますよね。
集合Bに関しても同じようなやり方で
集合B=集合b+集合C になります。(集合bは集合Bの中で集合Cでないもの)
集合A∨集合Bは 集合A+集合B ではありません。
集合A+集合B=(集合a+集合C)+(集合b+集合C)になります。(上の式を使います)
すると集合Cがふたつ入ってしまいますよね。
そのため
集合A∨集合B=集合A+集合B-集合Cとして求めます。
ここの数字は自分で求めてください。
数列の定石ですからしっかり覚えた方がいいですよ。
ご参考までに。
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