コンデンサの定数の計算方法

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質問者：voxysnow
質問日時：2011/08/17 14:10
回答数：4件

今電子回路を勉強しています。
今、コンデンサについて勉強していますが、コンデンサを使用する場合、電源の安定化、ノイズの除去で使用していると思いますが、どのようにして定数を決めていますでしょうか。
経験とかからも推測できると思いますが、出来る限り理論的に理解を深めたいと思っております。大変お手数ですが、お願い致します。

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回答 (4件)

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No.4

回答者： hs001120
回答日時：2011/08/19 16:46

一応、ごく初歩的なところから

電源の安定化について
まず、例えば50Hz電源の地域で実効値100Vの交流を全波整流するとします。
すると|100√2・sinΘ|の波形をもつ、0から最大で141Vまで1/100秒周期で変化する電圧が得られます。
ここで、voxysnowさんが「0から141Vまで変化されたのでは都合が悪い、変化は1Vまでにしたい。
ちなみに、出力は常に1A流れつづける。必要なコンデンサは」と求めたいとします。

0から最大で141Vまで1/100秒周期=10msで変化する電圧からコンデンサへ充電し、コンデンサから負荷へ放電する事になるわけですが、
電流は電圧が高い方から低い方へ流れますから、コンデンサの両端の最低電圧を140V以上に保つ条件では
0から最大で141Vまで1/100秒周期=10msで変化する電圧からコンデンサへ充電可能なタイミングは
入力が140Vから141Vまでの一瞬であり、1/100秒の大半はコンデンサから負荷への放電時間ということになります。

ここで、コンデンサの容量単位Fは
毎秒1A充電あるいは放電したときに1ボルト(V)の電圧差が生じる静電容量が1F
なのですから

1/100秒,1A放電した時、1ボルト(V)の電圧変化内に収めたいなら、必要な静電容量は1/100F=10000uF
ということになります。
電流が2倍なら2倍の容量が必要ですし、
電圧の変動が2倍までOKであれば、容量は1/2で良いことになります。

実際には、電源側に無限の電流供給能力がある何て事はありませんし、
負荷が常に1Aで一定などという都合の良いものはあまりありません。
また、電圧の変動を大きめに許容すれば当然、充電時間と放電時間の比も変わってきます。
オシロスコープなどで、コンデンサの両端電圧波形と充放電電流を観測しながら色々試してみるのも面白いですよ。

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No.3

回答者： tadys
回答日時：2011/08/18 08:29

出力電圧のリップル／ノイズ／負荷変動に対する許容値を考慮します。

安定化電源と非安定化電源では考え方が異なってきます。

非安定化電源では主にリップルと負荷変動の影響を考えます。
リップルについては電源のインピーダンスとコンデンサで構成されるローパスフィルタにより電源の周波数成分が許容値以下になる様にします。
負荷変動については負荷電流の変化による過渡応答の電圧変動が許容値に収まるようなコンデンサを選びます。
そして、上記両方の条件を満たすように決定します。
この場合容量が大きいほうが性能が良くなります。その時はコストが容量を決める大きな要因になります。

安定化電源では電源が安定に動作する必要があるのでこれを満足する範囲を選びます。
コンデンサの容量が大きすぎても小さすぎても電源が発振する事が有ります。
この発振はオシロスコープで観測できない場合もあるので、その時はスペクトラムアナライザを使用する事も有ります。
この条件と非安定化電源での条件を組み合わせてコンデンサを決めます。
場合によっては安定化の条件と矛盾する場合があるので、その時は安定化電源の設計を見直すとか、ノイズフィルタの追加を考慮します。

広い周波数範囲に対応する場合は1種類のコンデンサでは対応できない場合があるのでその場合は複数のコンデンサを並列接続して用います。
例えば電解コンデンサとセラミックコンデンサを並列接続します。
電解コンデンサは時間とともに劣化するので長寿命をうたう電源ではセラミックコンデンサのみを使用する場合も有ります。