A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
関数y=x2(2乗)+4x+1(a≦x≦a+2)の最大値をM(a)、
最小値m(a)とする。b=M(a),b=m(a)のグラフを書け。
というものです。
>グラフは無理なのでそれぞれの変域とグラフの式を教えてほしいです。
b=M(a)最大値のグラフ
a<-4のとき、 M(a)=a^2+4a+1
-4<a≦-3のとき、M(a)=a^2+4a+1
-3<a≦-2のとき M(a)=(a+1)^2+4(a+2)+1
-2<aのとき、 M(a)=(a+1)^2+4(a+2)+1
b=m(a)最小値のグラフ
a<-4のとき、 m(a)=(a+1)^2+4(a+2)+1
-4<a≦-3のとき m(a)=-3
-3<a≦-2のとき m(a)=-3
-2<aのとき m(a)=a^2+4a+1
のようになります。
求め方については既に説明されているので、結果だけです。
No.3
- 回答日時:
#2です。
(1)グラフの頂点を含まず、グラフの軸より左側にあるとき
これは言い換えればa<-4ということですね。この場合最大値はx=aのとき(横幅2の帯の左端)、最小値はx=a+2のとき(同右端)になるはずです。
(2)グラフの頂点を含み、グラフの軸より左側にあるとき
これはー4<=a<-3の場合ですね。この場合最大値はx=aのとき、最小値はx=-2のとき(つまりy=x^2+4x+1の頂点)になります。
(3)グラフの頂点を含み、グラフの軸より右側にあるとき
これは-3<=a<-2の場合ですね。この場合最大値はx=a+2のとき、最小値はx=-2のときになります。中でもa=ー3のとき、最大値はx=aのとき、およびx=a+2のとき(いずれも同じ値)になります。
(4)グラフの頂点を含まず、グラフの軸より右側にあるとき
-2<=aの場合ですね。この場合最大値はx=a+2のとき、最小値はx=aのときになります。
No.2
- 回答日時:
y=x^2+4x+1
=(x+2)^2-3
ですから、この関数のグラフの頂点は(-2、-3)です。このグラフ上で横幅2の帯(範囲がa<=x<=a+2なので)を左右に動かした時に、その帯の中でy座標が最大、最小になる点がどこになるか考えてみて下さい。
ヒントとしては上記の帯が
(1)グラフの頂点を含まず、グラフの軸より左側にあるとき
(2)グラフの頂点を含み、グラフの軸より左側にあるとき
(3)グラフの頂点を含み、グラフの軸より右側にあるとき
(4)グラフの頂点を含まず、グラフの軸より右側にあるとき
に分けてみたら如何でしょう?
この回答へのお礼
お礼日時:2011/12/31 13:23
回答ありがとうございます
最小のグラフは出来たのですが、最大のほうが解答が合いません。
よろしければ、解説していただきたいです。
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