因数分解、部分分数分解(ラプラス逆変換)

下式のラプラス逆変換をしたいのですが、そのための部分分数分解ができません。
おそらく分母を因数分解する必要があると思われますが、そこから教えて頂けないでしょうか？
F(x)=1/[ x(Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx^+E) ]

No.1 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/02/21 14:44

分母はx×4次式ですから，

x*A*(x-α1)*(x-α2)*(x-α3)*(x-α4)
と因数分解できます。α1～α4は，
4次方程式Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx^+E=0の解です。
4次方程式なので解の公式で解くのは大変です。
A,B,C,D,Eが数値で分かっているなら，数値的に解を出すことはできます。