乗法公式（展開公式）の確認させて下さい。

問題集を解いてたのですが、先生の答えがどうしても納得出来ないのでどっちがあってるのか教えて下さい。
“(x+3)三乗”を展開するのですが

私の答えは
“x三乗+9x二乗+27x+9”
で
先生の答えは
“x三乗+9x二乗+27x+27”
最後も27になってます・・・

“x三乗+3*x二乗*3+3*x*3二乗+3三乗”の公式を使いました。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/03/20 14:54

「3 の3乗」はいくつ?

No.4 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/03/20 15:13

>(x+3)三乗

>x三乗+9x二乗+27x+9
>x三乗+9x二乗+27x+27
>x三乗+3*x二乗*3+3*x*3二乗+3三乗

　これらに具体的にxに数字を入れて、たとえば「x＝0」とおいて計算してみましょう。
　そうすれば、どれが間違いか分かるはずです。ただし、残ったものがx＝0でも正しいとは限りませんから、そこから先はもう一度最初から確かめてみるといいでしょう。

No.3 回答者： noname#176157 回答日時： 2012/03/20 15:00

なんで3^3が9になるかね。

質問者の計算間違い。

(a+b)^3
=(a+b)(a+b)^2
=a(a+b)^2+b(a+b)^2
=a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)
=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

こういう「過程」を理解しておいたほうが（暗記するんじゃないよ）実りは大きい。

この回答へのお礼

単純な所を間違えてました。。。

お礼日時：2012/03/20 15:26

No.2 回答者： Kirby64 回答日時： 2012/03/20 15:00

　チミが間違ってるニャ。