No.3ベストアンサー
- 回答日時:
複素数Z(=a+bi)を極形式で書くと
Z=a+bi=rexp(iφ)=r(cosφ+isinφ) (1)
と書けます。ここで絶対値と偏角はそれぞれ
○絶対値・・・r=√(a^2+b^2)
○偏 角・・・φ+2πm (m:整数)
ですね。そこで与式を展開してやると
exp(cosθ+isinθ)=exp(cos(θ))・exp(isin(θ))
=exp(cos(θ))・(cos(sin(θ))+isin(sin(θ)))
となります。ここで右辺2項目を(1)と比較するとφ=sinθにあたりますから整理すると
=exp(cos(θ))exp(isinθ) (2)
となります。(2)を(1)と見比べると
r=exp(cos(θ))
φ=sinθ+2πm
となりますね。
No.2
- 回答日時:
まず
exp(jφ)=cosφ+jsinφなので
大きさ(絶対値)は1になります。
しかし、上記の場合(↓xはかけ算)
exp(cosθ+jsinθ)=exp(cosθ)x exp(jsinθ)なので
大きさはexp(cosθ)になるんでしょう。
で、角度はsinθになるのではないでしょうか?
ちがったらごめん。
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