等加速度直線運動

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質問者：yuritakepapa
質問日時：2012/05/20 22:14
回答数：2件

等加速度直線運動の問題ですが、静止していた物体が一定の割合で速度を増して行ったところ５s間で５０mの距離を進んだときの加速度の求め方を教えてください。
テストの答えあわせで答えは判っているのですが、解きかたがよく判りません。
よろしくお願いします。

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回答 (2件)

No.1ベストアンサー

回答者： gohtraw
回答日時：2012/05/20 22:27

等加速度運動の移動距離ｘは

ｘ＝ｖ０ｔ＋ａｔ＾２／２
で与えられます（ｖ０：初速度、ａ：加速度、ｔ：時間）。これにｖ０＝０、ｔ＝５、ｘ＝５０を代入して
５０＝２５ａ／２
これを解いて下さい。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。
これで理解できました。（^^）

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お礼日時：2012/05/21 10:01

No.2

回答者： asuncion
回答日時：2012/05/20 22:39

等加速度、ということですので、時間と速度が比例する、ということでしょうね。

というわけで、例えば横軸を時間t、縦軸を速度vとして、その運動のようすを
グラフ化すると、原点(0,0)を通って傾きが一定（これが加速度a）の直線になると思います。
式で書くとv=atで、t=0のときの速度vは0、t=5のときの速度vは5a、というわけです。
そして、t=5の時点で進んだ距離は、直線のグラフと横軸、それからt=5という3辺で構成する
三角形の面積になると思います。
よって、
(1/2)・5・5a=50
という式を立てることができます。これを解くと、
a=4m/(s^2)

正解かどうかはわかりません。