閉曲面の面積ベクトルの総和は0という性質を拡張

http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/AreaVector/
にあるように、
平面上の閉曲線において、
接線ベクトルの総和は0、法線ベクトルの総和は0
が成り立ちます。
また、3次元空間の閉曲面において、
面積ベクトルの総和は0
が成り立ちます。
この性質を4次元空間において考えます。

1次元閉曲線においては、接線ベクトルの総和は0が成り立ちます。
3次元閉曲面においては、法線ベクトルの総和は0が成り立ちます。
すると、2次元閉曲面においては、どういったことが成り立つのしょうか?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/06/19 01:34

ある意味

「3次元閉曲面においては、法線ベクトルの総和は0が成り立ちます。」
が「4次元空間への拡張」になっているのでは?

この回答へのお礼

4次元空間における2次元閉曲面において、どういったことが成り立つのしょうか？

というのが質問です。

お礼日時：2012/06/19 02:12