opベクトルを求めたのですが答えが合わないのでご教示お願いします！ 数学

opベクトルを求めたのですが答えが合わないのでご教示お願いします！
数学

質問者からの補足コメント

• ＯＡベクトルとOBベクトルを使って表せ。
  です

    補足日時：2019/03/20 01:04

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/20 17:20

初等幾何から

OからPを通って、ABとの交点をQとすると、
チェバの定理から
3/1・AQ/QB・1/4=1 ∴AQ/QB=4/3
メネラウスの定理から
3/1・(3+4)/3・PQ/PO=1 ∴PQ/PO=1/7 ……(1)より
OP=OQ・(8-1)/8=OQ・(7/8)
よって、位置ベクトルの定義から
→OQ=(3/(3+4))・→OA+(4/(3+4))・→OB
∴ →OP=(7/8)・→OQ=( 7/8・3/7)→OA+(7/8・4/7)→OB=(3/8)→OA+(1/2)→OB

勿論→OP=(3/4)→OA+k・→CB
=(4/5)→OB+L・→BC
K+L=1 からでもOK！

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/20 09:41

No.1です。

あなたはどのようにやったのですか？

ベクトルの矢印は省略します。

OC = (3/4)OA なので、
　CB = -(3/4)OA + OB
同様に、OD = (4/5)OB なので
　DA = OA - (4/5)OB

ここまではよいですか？
次に、
　CP = mCB (0<m<1)
　DP = nDA (0<n<1)
とおきます。そうすれば
　OP = OC + CP = (3/4)OA + m[-(3/4)OA + OB]
　　 = (3/4)(1 - m)OA + mOB　　　　　　　　　　　　①
同様に、
　OP = OD + DP = (4/5)OB + n[OA - (4/5)OB]
　　 = nOA + (4/5)(1 - n)OB　　　　　　　　　　　　　②

①と②は同じベクトルなので、これが成立するためには
　(3/4)(1 - m) = n　　　③
　m = (4/5)(1 - n)　　　④
これを解いて
③→　3 - 3m = 4n　　　③'
④→　5m = 4 - 4n　　　④'
③' + ④' より
　2m + 3 = 4
→　m = 1/2
③に代入して
　n = 3/8

よって、①あるいは②から
　OP ＝ (3/8)OA + (1/2)OB

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/03/20 01:24

あなたはなにをどのように考えてどのような答えにたどりついたのですか?

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2019/03/20 00:37

同意見、

設問条件の　大切さを、
理解してますか？


軽視していては　解けなくても、
当たり前ですよ？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/20 00:20

ベクトルOP を、何を使って表すのですか？

OAB はどんな三角形ですか？　
あるいは、OA, AB, BO の長さとか、その他の条件とか。

示された条件だけでは誰にも求まりません。