No.3ベストアンサー
- 回答日時:
質問の式は(e^x)/sinxってことですよね。
それを前提に以下説明します。
公式
(uv)'=u'v+uv'と
(1/u)'=-(u)'/u^2を
を使って解く
(e^x/sinx)'
=(e^x)'・(1/sinx)+e^x・(1/sinx)'
=e^x・(1/sinx)+e^x・(-(sinx)'/(sinx)^2)
あとはご自身で解いてください。
最終的に式を整理するとわりとすっきりした式になりますよ。
それから説明中の「'」は微分ていう意味です。
No.2
- 回答日時:
(e^x)/sin(x) なら
{(e^x)/sin(x)}'={(e^x)'*sin(x)-(e^x)(sin(x))'}/sin^2(x)
=(e^x){sin(x)-cos(x)}/sin^2(x)
e^(x/sin(x)) なら
{e^(x/sin(x))}'={e^(x/sin(x))}{x/sin(x)}'
={e^(x/sin(x))}{x'*sin(x)-x*(sin(x))'}/{sin^2(x)}
={e^(x/sin(x))}{sin(x)-xcos(x)}/{sin^2(x)}
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