高校物理

解決済

質問者：noname#158014
質問日時：2012/07/10 07:49
回答数：1件

静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速さv0で突き刺さった
木片の速さvと系から失われた力学的エネルギーEを求めよ

解き方を教えてください！

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： Quarks
回答日時：2012/07/10 08:15

運動量保存則が利用できます。

　衝突前の運動量は　ｍ・ｖ0　で　ｖ0の向き
　衝突後、"木片と弾丸は同じ速度"になりますから、その速度を　ｖ　とすると、運動量は
　ｍ・ｖ＋Ｍ・ｖ＝（ｍ＋Ｍ）・ｖ
運動量保存則から
　ｖ＝…

力学的エネルギーは、"運動エネルギーと位置エネルギーとの和"ですが、本問題では、水平方向の運動でしょう※から、位置エネルギーの変化は無いものと見なせます。つまり、運動エネルギーだけを調べれば良いでしょう。
　衝突前：　Ｋ＝(1/2)ｍ・ｖ0^2
　衝突後：　Ｋ'＝(1/2)ｍ・ｖ^2＋(1/2)Ｍ・ｖ^2
力学的エネルギーの減少量は、Ｋ－Ｋ'なので　…

※　或いは、衝突が一瞬に行われたとすると、その間の変位を０と見なすことも可能でしょう。このように考えても、やはり、位置エネルギーの変化は０と見なして良いです。