
No.5
- 回答日時:
式にマイナスが付く理由を説明するのに、
「マイナス倍という表現はなし」ってのは
どうにも無理筋でしょう。
根本的な理由は、「ベクトルYX が ベクトルXY の -1 倍だから」ですよ。
ベクトルの加法 (ベクトルXY) + (ベクトルYX) = (ベクトルXX) = 零ベクトル
を変形して、(ベクトルYX) = ー(ベクトルXY) となる。
ベクトルは、方向が同じで向きだけ違うと、マイナス倍なんです。
「点Pが線分ABを3:7に外分する」の定義は、
(ベクトルPA) : (ベクトルPB) = 3 : 7 でしょう?
外項内項の積 7(ベクトルPA) = 3(ベクトルPB) を、
(ベクトルPA) = ー(ベクトルAP) ←ほら出てきた! と
(ベクトルAP) + (ベクトルPB) = (ベクトルAB) とを使って整理すると、
(ベクトルAP) = ー(3/4)(ベクトルAB) となるのです。
No.4
- 回答日時:
外分の定義通りにPを表すと
・AからBとは逆方向に 3戻ってPとする
・PからB方向に7進んでBとする
つまり、上記の単位で考えるとABの長さは 7-3 = 4単位で PA の長さは 3単位
Pは A に対して逆側にあるから、AB を使って AP を表すと
AP = (AB / 4) x (-3) = (-3/4)AB
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