管理会計学のセールズミックスの問題について

　　　　　　　　　　　　　　　　　　製品Ａ　　　　　　製品Ｂ　　　　　製品Ｃ

販売単価　　　　　　　　　　　　400円　　　　　　　660円　　　　　950円

変動費
　直接材料費　　　　　　　　　100円　　　　　　　210円　　　　　　150円
　変動加工費（50円/時）　　　50　　　　　　　　　150　　　　　　　　200

固定費
　固定加工費（100円/時）　　100　　　　　　　　　300　　　　　　　　400

直接作業時間　　　　　　　　　１時間　　　　　　　３時間　　　　　　４時間

全部原価による利益　　　　　150円　　　　　　　　0円　　　　　　　200円

販売可能量　　　　　　　　　　　300個　　　　　　　200個　　　　　　100個



上記に示すようなＡ，Ｂ，Ｃの３種類の製品がある。それぞれの販売可能量まで製造販売すれば、直接作業時間は、全体で1300時間必要である（１時間×300個+３時間×200個+４時間×100個）。しかし、時期は1210時間しか作業できない。
利益を最大にする最適な製品の組み合わせを示し、その時の限界利益を求めなさい。


恐れ入りますが、計算過程もご教授ください。
よろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： aokisika 回答日時： 2012/08/04 15:38

固定費は作る数によらず一定なので、限界利益が最大になる組み合わせを探します。

そのためには限界利益の大きな製品から作ります。

各製品の１個当たりの限界利益は
Ａ：２５０円
Ｂ：３００円
Ｃ：６００円

各製品の１時間当たりの限界利益は
Ａ：２５０円÷１＝２５０円
Ｂ：３００円÷３＝１００円
Ｃ：６００円÷４＝１５０円

そこで、利益を最大にするためには、１時間当たりの限界利益の大きな製品から作る。

１時間当たりの限界利益が最大の製品Ａは３００個まで売れるので、これを３００個作る。このときの作業時間は３００時間かかる。作業時間合計が１２１０時間なので残りは
１２１０時間ー３００時間＝９１０時間

限界利益が２番目に大きい製品Ｃは１００個売れる。１００個作るのに必要な時間は
４時間×１００＝４００時間
残りは
９１０－４００＝５１０時間

残りの５１０時間で限界利益が一番小さい製品Ｂを作ると、作れる個数は
５１０÷３＝１７０個

この時の限界利益の合計は、

２５０円×３００＋１５０円×１００＋１００円×１７０
＝７５０００円＋１５０００円＋１７０００円
＝１０７０００円

この回答へのお礼

丁寧な解説、解答ありがとうございました。教科書よりもわかりやすかったです。

お礼日時：2012/08/05 12:50