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十分に細く長い棒に、単位長さ当たりqの正電荷が均等に帯電している。この棒から距離rだけ離れた点での電界の強さを求めよ。

この問題の答が、2kq/rになるのがわかりません。
教えていただけないでしょうか。

A 回答 (2件)

導線の、長さL[m]の部分に着目してみます。


ここに含まれている電荷Qは
 Q=q・L[C]
です。この電荷から出ている電気力線の本数は、定義から
 4πk・Q
 =4πk・q・L[本]
です。しかも、これら 4π・q・L[本] の電気力線は、導線に直交する方向に、対称的に、放射状に出て行っています(添付図参照)。
このことから、添付図の円筒の"側面"では、どこの場所でも
 電気力線の"密度が等しく"
 どの電気力線も"側面に垂直"に走っている
ことがわかります。円筒の側面のどの位置でも、電場Eの大きさは等しいはずです。
円筒の側面の面積Sは
 S=2πr・L[m^2]
ですから、ガウスの法則によれば
 E=電気力線の本数/面積
 =(4πk・q・L)/(2πr・L)
 =2kq/r[N/C]
となります。
「高校物理、電磁気分野」の回答画像2
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これはガウスの発散定理の応用問題です。

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