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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
場合分けする方法もあるけど、両辺を2乗した方が簡単だから、
(2x-3)(2x-3)>x2←エックス2乗
4x2-12x+9 >x2
4エックス2乗-12エックス+9
3x2-12x+9 >0
3エックス2乗-12エックス+9
両辺を3で割って
x2-4x+3 >0
エックス2乗-4エックス+3
因数分解して
(x-1)(x-3)>0
x<1、3<x
No.4
- 回答日時:
y1=|2x-3|のグラフと
y2=x のグラフを描くと添付図のようになる。
y1のグラフがy2の直線の上側にあるxの値の範囲(水色塗り潰し範囲)は
x<1 または 3<x (赤色矢印の範囲。始点含まず。)
となります。
![「数Iの関数のグラフと不等式について」の回答画像4](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/9/827568_5497e59884201/M.jpg)
No.3
- 回答日時:
>Q:不等式f(x)>mxなら、その解は関数y=f(x)のグラフが直線y=mxより上側にある
>xの値の範囲である。
>不等式|2x-3|>xを解きなさい。
グラフを描くと計算なしですぐ分かります。
y=|2x-3|とy=xのグラフを描いて、
y=|2x-3|がy=xの上側にあるときのxの範囲を求めます。
y=|2x-3|のグラフは、
2x-3≧0のとき、x≧3/2で、y=2x-3
2x-3<0のとき、x<3/2で、y=-2x+3
グラフから、x<1,3<x
グラフを描いてみて下さい。
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