No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>ラプラス方程式φ=Aln r +Bにr=bのときφ=0を代入すると
↓
0 = Aln(b) + B
∴ B = -Aln(b)
から、
φ = Aln(r) - Aln(b) = Aln(r/b)
を得る。
さらに、r=a のときφ=V を代入すると
V = Aln(a/b)
∴ A = V/ln(a/b)
から、
V = ln(r/b)/ln(a/b) …(*)
逆数対数の φ = Bln(b/r) からスタートすると、
r=a のときφ=V を代入して、
V = Bln(b/a)
∴ B = V/ln(b/a)
から、
V = ln(b/r)/ln(b/a) …(**)
式 (*) と (**) は同値であることを確かめてみて。
No.2
- 回答日時:
別にどちらでもよい。
ln(b/r)=-ln(r/b)
ですので符号が違うだけ。
つまりAの値が違うだけです。
最後に境界条件を入れてAの値を決めます。答えとAの値の符号が違ってくるでしょう。
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