電球の抵抗+電源の内部抵抗で正確な電流値の求めたい

画像のような15Vの電源並列接続で、仮に電球の抵抗を100Ω、電源の内部抵抗を5Ωとすると全体の電流値はどのように計算すればよいのでしょうか？また1つの電源が負担する電流値は単純にその値を3分の1にすれば求められるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： fujiyama32 回答日時： 2012/08/19 14:12

電球の抵抗値が点灯して安定状態の抵抗値とします。

また、電池の電圧や内部抵抗も3個と同じ状態として計算します。
この接続状態での計算方法を貼り付けましたので参考にして下さい。

説明図を接続図(1)として示してあります。
3つの電池の電圧と内部抵抗が同一としますと接続図(2)として表す
ことができます。
3つの電池と3つの抵抗の間に縦の接続線で接続した状態となります。

電池は代表の1つで表すことができますので、接続図(3)となります。
抵抗値をそれぞれR1、R2、R3としますと3つの抵抗器が並列に接続
した状態になります。
3つの抵抗器を合成した1つの抵抗器をR0としますと次の式にて計算
できます。

(1/R0)＝(1/R1)＋(1/R2)＋(1/R3)
(1/R0)＝(1/5)＋(1/5)＋(1/5)＝(3/5)
R0＝(5/3)＝1.667[Ω]

電池(DC15V)に合成抵抗器(R0)と電球の抵抗器(RL)が直列に接続
した状態となります。
この時の回路電流Iは、次により計算することができます。

I＝E/(RL＋R0)＝15/(100＋1.667)＝15/101.667
I＝0.14754
I＝0.148[A]

回路電流は0.148[A]となります。
なお、前提条件上の値ですので、「正確な電流値」とは断言できま
せん。

「電池1個当たり負担する電流は1/3になります。」と単純に言い
たいところですが、実際には 3つ電池が発生する電圧にバラツキが
あります。また、内部抵抗も同様です。

電圧の差と内部抵抗値の差がかなり小さい値と考えられますので
実際には個別に測定器を挿入して測定して確認する必要があります。
また、測定器にも内部抵抗がありますので、挿入したことによる
影響も考慮する必要があります。

この回答へのお礼

うわー、本当にありがとうございました…
大変参考になりましたーーーーっ！！

お礼日時：2012/08/19 15:55

No.1 回答者： tetsumyi 回答日時： 2012/08/19 11:00

計算で正確な電流値を求めることはできません。

電球のフィラメントは温度が上昇すると抵抗値は大きくなります。
常温で１００Ωの抵抗値であっても、光を出すような高温では何倍もの見かけの抵抗値になっています。
また点灯直後とある程度時間が経過した状態で少し変わりますし、周囲温度の影響も受けます。
正確な電流を求めるには電流計を接続して計測しない限りわかりません。

電気的な練習問題なら、このような現実を無視する場合があり、問題にこの仮定を追加するのが普通です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。では仮定の話でいいので、100Ωで固定の抵抗があったとして、
計算式はどうなるのでしょう？
内部抵抗のある場合とない場合の計算の方法を教えて頂けないでしょうか？
どのように違いがあるのか知りたいので、
スミマセンが何卒宜しくお願い致します。

お礼日時：2012/08/19 12:20