A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
すみません。
まず訂正です。>それで、p=2qとp=-3q+4を連立方程式で解くと、
>p=4/5、q=8/5となります。
>
>qは半径にも等しいから半径は8/5となります。
ここp=8/5、q=4/5でした。だから半径は4/5です。
それで、ご質問の件ですが、
>0<p<4
>かつq>0
>に※だけが当てはまるのはなぜですか?
>>p=2qかつ(q/3)+4・・・※1
>>または
>>p=2qかつ-3q+4・・・※
>>または
>>p=-q/2かつ(q/3)+4・・・※2
>>または
>>p=-q/2かつ-3q+4・・・※3
※2と※3は連立方程式を解くと、pかqのどちらかが負になるので不適。
※1の連立方程式を解くと、p=12/5、q=24/5
そうですね。※1の可能性もあるので、もっと条件を絞ります。
2直線の交点を連立方程式で出すとy座標はy=48/25となります。
だから三角形の内接円になるには、qの座標が0<q<48/25とならなければなりません。
だから、※1はq=24/5なので不適。
これでどうでしょう?
(子供の落書きみたいになりましたが)図を添付しておきました。参考にしてください。
No.3
- 回答日時:
>p=2qかつ(q/3)+4
>または
>p=2qかつ-3q+4・・・※
または
>p=-q/2かつ(q/3)+4
または
>p=-q/2かつ-3q+4
これのかつのあと、全部p=が抜けてます!
ここで簡単な図で位置関係を調べてください。
pの範囲は、0<p<4
かつq>0(上限は2直線の交点ですが、ここではそこまで調べなくてたぶん大丈夫です)
を満たすのが三角形に内接する円であることがわかります。
この条件を満たしているのは、※のみです。
それで、p=2qとp=-3q+4を連立方程式で解くと、
p=4/5、q=8/5となります。
qは半径にも等しいから半径は8/5となります。
やり方はあってます。あとは計算です。図を描けばわかりますが候補の円が4つでます。
そのうち三角形に内接するものを解します。
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