最下点から0.1mの高さまで、質量0.2kgの振り

最下点から0.1mの高さまで、質量0.2kgの振り子のおもりを引き上げ、静かにはなした。おもりが最下点を通過するときの速さはいくらか。だだし重力加速度の大きさを9.8m/s2とする
の解き方教えてください！

No.1 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/21 00:39

力学的エネルギー保存則を使います。

重力による位置エネルギーの基準を最下点とします。このとき

高さ0.1ｍの位置にあるときの力学的エネルギー＝ｍｇｈ＝0.2*9.8*0.1
最下点にあるときの力学的エネルギー＝1/2*ｍｖ＾2＝1/2*0.2*ｖ＾2

これが等しいから、
1/2*0.2*ｖ＾2＝0.2*9.8*0.1
ｖ＾2＝1.96
ｖ＞0よりｖ＝1.4ｍ/ｓ

No.2 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/10/21 00:49

h=0.1,m=0.2,g=9.8とする．

運動学による解き方

時刻ｔでの速さv=gt
時刻tでの落下距離s=(1/2)gt^2

最下点では

h=gt^2/2,t=√(2h/g)，v=g√(2h/g)=√(2gh)=√(0.2・9.8)=0.2・7=1.4[m/s]

エネルギー保存による解き方

力学的エネルギーE=mv^2/2+mgz(zは高さ)は一定

はなした点：v=0,z=hよりE=mgh
最下点：z=0よりE=(1/2)mv^2

∴E=mgh=(1/2)mv^2，v=√(2gh)=1.4[m/s]