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波動関数と確率振幅って同じ意味ですよね?

A 回答 (1件)

波動関数Ψ(x,t)は物理系を表す状態です.



Ψ(x,t)をある演算子A(例えばハミルトニアン)の固有関数系{ψ_n(x)}で展開すると

(☆)Ψ(x,t)=Σ_nc_n(t)ψn(x)

となります.このc_n(t)は

|c_n(t)|^2:状態Ψにあるとき物理量Aの測定値が固有値a_nである確率

と言う意味で確率振幅といいます.

演算子をA=x(位置演算子)にとると,固有関数はδ(x-a)(Diracのδ),固有値は連続値aとなり,☆は積分で表されます.

Ψ(x,t)=∫Ψ(y,t)δ(x-y)dy

となります.この場合

|Ψ(y,t)|^2dy:状態Ψにあるとき位置xの測定値が固有値yである確率

となります.この場合波動関数と確率振幅が同一になります.
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2012/12/17 12:35

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