理科 質量

僕は中2です。

理科の問題で
「同じ質量の銅とマグネシウムを混ぜ合わせた混合物を、酸素と完全に化合させると
35ｇになった。もとの銅やマグネシウムの質量は何ｇか。」
というものが出されました。

答えはわかるのですがやり方がわかりません(・_・;)

わかりやすく教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： suko22 回答日時： 2012/11/09 20:28

＞縦軸が化合物の質量

＞横軸がマグネシウムの質量で

＞金属が　0.6　のとき
＞化合物が　1.0　です
＞ちょうどがこれしかありません(・_・;)

マグネシウムや銅などの金属を加熱すると、酸素と化合して化合物（ここでは酸素とくっつくので酸化物ともいう）ができます。反応式は、
マグネシウム+酸素→酸化マグネシウム
銅+酸素→酸化銅

ここで、
1ｇのマグネシウムにくっつく酸素の量と、1ｇの銅にくっつく酸素の量は違うのです。同じ質量の金属でも化合する酸素の割合がかわってきます。これを普通は実験により確認します。

補足に書いてくれたマグネシウムの場合、図よりマグネシウム0.6ｇに対して化合物（ここでは酸化マグネシウム）が1.0ｇできたと読み取ることができます。これは0.6ｇのマグネシウムに0.4ｇの酸素が化合して1.0ｇの酸化マグネシウムができたという量的関係を表しています。（実験なのでグラフの点はばらつきがあります。読み取れるところで読み取るといいと思います。）

これより、
マグネシウム：酸素＝0.6：0.4＝6：4＝3：2
マグネシウム：酸化マグネシウム＝0.6：1.0＝6：10＝3：5・・・※1
とわかります。（基本はグラフから読み取りますが、一般にマグネシウムと酸素の化合の場合はこの比になるので、これは覚えておいてもいいと思います）

横軸が銅のグラフはありませんか？たぶんあると思うのですが、これもグラフの読み取りやすいところをみると、
銅：酸素＝4：1
銅：酸化銅＝4：5・・・※2
というのがわかると思います。（上と同様にこの比も覚えておくといいと思います）

これからわかるように、銅とマグネシウムでは化合する酸素の量が違います。

ここから本題ですが、もとの混合物には銅とマグネシウムが同量混ざっているということなので、それぞれの質量はマグネシウムの質量をｘ（ｇ）とすると、銅もｘ（ｇ）と置けます。

マグネシウムｘ（ｇ）が完全に酸素と化合したときにできる酸化マグネシウムは、その量をｙ（ｇ）とすると、※1より、
3：5＝ｘ：ｙ　という式が成り立ちます。これより、
3ｙ＝5ｘ
ｙ＝5ｘ/3
酸化マグネシウムの質量は5ｘ/3（ｇ）とわかります。

同様に、銅ｘ（ｇ）が完全に酸素と化合したときにできる酸化銅は、その量をｚ（ｇ）とすると、※2より、
4：5＝ｘ：ｚ
4ｚ＝5ｘ
ｚ＝5ｘ/4
酸化銅の質量は5ｘ/4（ｇ）とわかります。

まとめると、マグネシウムｘ（ｇ）、銅ｘ（ｇ）を酸素と完全に化合させると、酸化マグネシウムが5ｘ/3（ｇ）、酸化銅が5ｘ/4（ｇ）できることがわかります。

問題文より酸化物の質量が35ｇになったと書いてあるので、
（酸化マグネシウム）+（酸化銅）＝35ｇという関係式が成り立ちます。上の文字式を代入すると、
5ｘ/3+5ｘ/4＝35　

両辺を12倍して、
20ｘ+15ｘ＝420
35ｘ＝420
ｘ＝12（ｇ）

よって、もとの銅とマグネシウムの質量は12ｇ。

検算してみます。
マグネシウム12ｇを酸素と完全に化合させたときの酸化マグネシウムの質量をｙとすると、
※1より、
3：5＝12：ｙ
3ｙ＝60
ｙ＝20（ｇ）

銅12ｇを酸素と完全に化合させたときの酸化銅の質量をｚとすると、
※2より、
4：5＝12：ｚ
4ｚ＝60
ｚ＝15（ｇ）

できた酸化物の合計の量は20+15＝35ｇになっています。

この回答へのお礼

ありがとうございます(*^_^*)
わかりやすかったです

お礼日時：2012/11/11 19:22

No.2 回答者： suko22 回答日時： 2012/11/08 23:12

それぞれの金属が酸素と化合するときの

銅：酸素の比
または
銅：酸化銅の比

マグネシウム：酸素の比
または
マグネシウム：酸化マグネシウムの比

これらはわかっていますか？

実験値として問題に与えられていませんか？

一般的には、
銅：酸素＝4：1
マグネシウム：酸素＝3：2
と知られていますが、それを使ってもいいなら答えが出ます。（問題文に必ず指定があるか、図から読み取る形になっていると思います）

化合する酸素との比についてどうなっているのか、補足入れてくれたら回答できます。

この回答への補足

僕の言い方じゃわかりにくいかもしれませんが
横のところにグラフが書いてあります

縦軸が化合物の質量
横軸がマグネシウムの質量で

金属が　0.6　のとき
化合物が　1.0　です
ちょうどがこれしかありません(・_・;)

わかりますか？

補足日時：2012/11/09 19:45

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/11/08 22:57

元々銅とマグネシウムがｘｇずつあったとします。

ｘｇの銅は酸化してCｕＯになったとするとその質量は
ｘ×（ＣｕＯの分子量）／（銅の原子量）
となります。

Ｍｇの場合も同じで、酸化してＭｇＯになったとするとその質量は
ｘ×（ＭｇＯの分子量）／（Ｍｇの原子量）
となります。

これらの合計が３５ｇですから
ｘ×（ＣｕＯの分子量）／（銅の原子量）＋ｘ×（ＭｇＯの分子量）／（Ｍｇの原子量）＝３５
これを解いて下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございました(#^.^#)
やってみますね！

お礼日時：2012/11/09 19:50