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- 回答日時:
>(1-v)^2 + u^2 = u^2 + v^2
>v = 1/√2になってしまいます
1行目を整理すると
1-2v+v^2+u^2=u^2+v^2
1-2v=0,v=1/2
となりますが.
これは実部虚部に分けずそのままやったらどうですか.
まずzについて解きます.
z=i+1/w(w≠0)
|z|=1よりz^*z=1
(-i+1/w^*)(i+1/w)=1
1-i/w+i/w^*+1/(w^*w)=1
-i/w+i/w^*+1/(w^*w)=0
-iw^*+iw+1=0
w-w^*=-1/i
(w-w^*)/(2i)=1/2
この左辺はIm(w)であるから,
Im(w)=1/2(w≠0)
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