直列システムの稼働率の計算

装置１(稼働率A）と
装置２(稼働率B）が
直列に並でいる場合の計算方法が
■稼働率＝A×B
となる。

と記載されているホームページをよく見かけますが
なぜ、稼働率Aと稼働率Bを掛けると
稼働率が求まるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： moochi99 回答日時： 2012/12/22 08:44

直列ですから、装置1か装置2のどちらかが故障するとシステムは停止します。

装置1の稼働率が５０％、装置２の稼働率が１００％であったとしてもシステム全体の稼働率は５０％にしかなりません。

よって双方の装置の稼働率が５０％だった場合、システム全体の稼働率はおよそ２５％になります。
これは装置１と装置２が同時に同時間だけ故障する確率が非常に低いからです。

この回答へのお礼

稼働率が５０％、装置２の稼働率が１００％で
あったとしてもシステム全体の稼働率は５０％にしかならない
という、記載でこの疑問がすっきりしました。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/23 15:38

No.2 回答者： jjon-com 回答日時： 2012/12/23 01:15

装置１と装置２を直列に接続した次の図を想定して，データが左端から右端に流れるさまをイメージする。

START→［装置１］→［装置２］→GOAL

あたかも水が流れるかのように，左端のSTARTから右端のGOALへとデータが伝送されるのはどんな場合か？　それは装置１と装置２がともに稼働している場合である。
装置１または装置２のどちらか一方でも停止してしまえば，そこで水路は絶たれ，左端から右端へとデータは伝送されなくなってしまう。

次に「装置の状態は，稼働しているか停止しているかのどちらかしかない」と単純化して，この状況を○×表でまとめてみる。稼働していれば○，停止していれば×で表す。
装置１の状態は○か×かの２通りだけ，装置２の状態も○か×かの２通りだけ，よってそのすべての組み合わせは，次表のように２かける２＝４通りとなる。

パタン｜１２３４
―――＋――――
装置１｜○○××
装置２｜○×○×
―――＋――――
直列Ｓ｜○×××

ちなみに，パターン１～４の各列の稼働率はそれぞれ次の通り。

パターン１の稼働率 ＝ 装置１が○ かつ 装置２が○ ＝Ａ×Ｂ
パターン２の稼働率 ＝ 装置１が○ かつ 装置２が× ＝Ａ×(１－Ｂ)
パターン３の稼働率 ＝ 装置１が× かつ 装置２が○ ＝(１－Ａ)×Ｂ
パターン４の稼働率 ＝ 装置１が× かつ 装置２が× ＝(１－Ａ)×(１－Ｂ)

２台の装置の直列システム（直列Ｓ）が全体として稼働していると言えるのは，パターン１（装置１が○ かつ 装置２が○）のみ。よってその稼働率は，Ａ×Ｂ。

この回答へのお礼

データが左端から右端に流れるさまのイメージ方法
○×形式の組み合わせがとてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/23 15:34