弾性解析と弾塑性解析の2つで解析を行うメリット・理由はなんでしょうか?

実社会にある物体は弾塑性体ですか?

たとえば、曲げ試験を行って、同じ荷重をかけて、最大の引張応力を調べるといった場合、
弾塑性解析の方が、弾性解析に比べて、最大引張応力が低くなりますよね?

これは塑性変形が起きたからであると思いますが、もっと原理的な解答はないのでしょうか?

また、弾性解析と弾塑性解析による応力差が、弾塑性体にとっての残留応力といえるのでしょうか?





ご回答よろしくお願いします!!

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A 回答 (2件)

対象とするものが何であるかで違ってきますが、



現実世界にあるもので、弾性解析が、まったくそのまま通用するものは、ほとんどないと言ってよいでしょう。

たとえば、ボルト・ナットで2枚の金属板を引き寄せて止めるとき、ボルトとナットの山は必ず塑性変形しています。というのは、ボルトを絞めたとき、ボルトは伸びてナットは縮みますから、力がかかっていないときボルトとナットの山がぴったりかみ合っていても、絞めた状態(弾性変形の範囲)では山のピッチが微妙に違って、一部の山しか触れあわないことになります。このまま、どんどん締めていって塑性変形まで進むとすべての山がかみ合ってボルトの強度式が成立する状態になります。

それ以外のものでも、簡単な圧縮力の計算でも、単純にσ=P/Aで圧縮応力が計算できるはずはなく、接触面が塑性変形して全体が触れ合う状態ではじめて前式が成立します。
塑性解析の先進国であるイギリスの建築の計算は(地震がない国であるのに)、塑性設計法で柱梁の断面を決定しています(それなりに安全率を大きくとります)。ただし応力は弾性解析の値を使用しています。(その程度の精度で良いということでしょう)

では、弾性解析をする意味はと言うと、
まず、計算が簡単なので(線形計算が成り立つ)全体の応力をざっと求めるには便利なこと。
また、塑性解析では変形が求められないので(コンピュータの塑性解析の変形は、答えを出すために仮に決めた値です)どの程度の変形になるか見当をつけるのに便利なこと。
があるでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時:2013/04/01 18:08

>弾性解析と弾塑性解析の2つで解析を行うメリット・理由はなんでしょうか?



やってみればすぐわかりますが、弾塑性解析は非線形となりコンピューターによる計算が必要です。

弾性計算は、材料の破壊強度の1/3や 1/4を限界強度として、応力がこの範囲内に入っているときは弾性計算してよいという経験的事実に基づいて実施します。この3や4を安全係数といいます。この範囲では多くの材料は弾性挙動(ひずみと応力が比例する)を示すからです。弾性範囲内であれば部材の形状が簡単な場合は応力の解析解があり、それらを使って、手計算ができます。部材の形状が複雑(実際はほとんどがそうです)な場合は弾性計算でも有限要素法等を用いたコンピューター計算に頼ることにあなるでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!!

お礼日時:2013/04/01 18:09

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>http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/4621041746.html

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参考URL:http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/4621041746.html

 こんばんは。少々時間がかかりましたが、続きの回答です。


>地盤の三次元弾塑性有限要素解析 [単行本]
>http://www.amazon.co.jp/%E5%9C%B0%E7%9B%A4%E3%81%AE%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%BC%BE%E5%A1%91%E6%80%A7%E6%9C%89%E9%99%90%E8%A6%81%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90-%E7%94%B0%E4%B8%AD-%E5%BF%A0%E6%AC%A1/dp/4621041746/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1360761886&sr=8-1

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推定はできないと思います。事実検索しても、かするような文献も見つかりませんでした。
しかし、貯蔵弾性率や損失弾性率の定義から何らかの関係が有るのではとは思えます。
どうして跳ね返るのかの考察から、跳ね返り易い=G‘が大きい、跳ね返り難い=G“が大きい、
とすればRと、例えばG‘/G”の間にはある相関が見出されるかも知れません。
G‘=G*cosδ、G“=G*sinδ ですから Rとtanδの間にとなります。
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跳ね返りの高さの比が反発弾性率Rとして定義してある場合、DMA試験データからの
推定はできないと思います。事実検索しても、かするような文献も見つかりませんでした。
しかし、貯蔵弾性率や損失弾性率の定義から何らかの関係が有るのではとは思えます。
どうして跳ね返るのかの考察から、跳ね返り易い=G‘が大きい、跳ね返り難い=G“が大きい、
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