小学生の算数全部で何通りですがわかりません

小学６年生の親です
小学生の算数全部で何通りですがわかりません
問題　赤、白、黄、青、緑、茶の６種類のボタンのうち、２種類買います。
ボタンの買い方は全部で何通りありますか
私が考えた答えは３０通りと思いましたが正解でしょうか
図に書いてやってみました。
小学生で公式はあるのでしょうか
アドバイスお願いします

No.7 ベストアンサー 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/03/13 16:48

添付図のような図を描けば、６種類のうち２種類のボタンを買う買い方は、すべての直線の数と等しいことが分かるのではないでしょうか？

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます。
私も実際図にして番号振りながらやってみると１５通りでした
子供に説明出来ます
ありがとうございました

お礼日時：2013/03/13 17:01

No.8 回答者： noname#176157 回答日時： 2013/03/13 16:55

6個なんで、全部数えてもそんなに手間じゃないですが

赤を選んだときは、白から茶の5通り
白を選んだときは、赤はすでに選んでいるので、黄から茶の4通り
黄を選んだときは、白と赤はすでに選んだので、青から茶の3通り
以下同文で、
青を選んだときは緑と茶の2通り
緑を選んだときは茶の1通り
茶を選んだときは、0通り
5+4+3+2+1=15

No.6 回答者： yyssaa 回答日時： 2013/03/13 16:38

最初に赤を買って次に白を買うのと

最初に白を買って次に赤を買うのを
別と考えるなら３０通りですが、手に
入るのはどちらも赤と白なので、
買い方の順番を考えないなら１５通り
です。

No.5 回答者： chie65535 回答日時： 2013/03/13 16:35

最初の１個目は、６通りあります。

次の２個目は、残った5個から選ぶので、５通りあります。

すると、６通り×５通り＝３０通り、になりますが、これは「１個目と２個目が逆になっているのを二重に数えてる」ので、間違いです。

「1個目赤、2個目白」も「１個目白、２個目赤」も、どちらも「赤と白を買う」のは同じですから、重複している分、２で割ります。

すると、６×５÷２＝１５で「１５通り」が答えになります。

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2013/03/13 16:32

中学生以上になると、「順列・組合せ」の単元があるはずです。

そこでは、なにがしかの公式が登場するでしょう。

小学生だと、こんな解き方でしょうか。
1個目のボタン：6種類のうちどれを選んでもよい。6とおり。
2個目のボタン：1個目以外から、どれを選んでもよい。5とおり。
2種類の買い方は6 × 5 = 30とおり。
ここで、#1さんの考え方を使います。
30とおりの中には、例えば（赤、白）と（白、赤）の両方を含んでいる。
1個目と2個目のボタンは区別しなくてよいと考えられるので、
（赤、白）と（白、赤）は同じ組合せであると考える。
よって、先に求めた30とおりを2で割って、15とおり。

No.3 回答者： Alyssa737 回答日時： 2013/03/13 16:32

6×5÷2=15(通り) です。

取り出す順に並べるという動作が無いなら重複があるので1/2にしなければなりません。

No.2 回答者： hateri 回答日時： 2013/03/13 16:29

小学生の考え方でいきます。

簡単に考えると6個あるうちから2個選ぶということですよね。

まず1個目は6種類の中から任意の一個を選ぶことができますよね。
ということで一回目は6通り。

次の2個目はさっき一個選らんでしまったので5種類の中から任意の一個を選べますよね。
ということで二回目は5通り。

この2つのことがらは任意の一つを選ぶということなので両方を掛けて6×5で30。
答え30通りで正解です。

No.1 回答者： noname#176157 回答日時： 2013/03/13 16:23

題意より、買う順番は考慮しないので、「赤と白」と「白と赤」は同じと考えます。

別々にカウントしてはいけません。