剛体棒の振り子で運動エネルギーを求めるときについて

長さL，質量Mの剛体棒の振り子で運動エネルギーを求める際に，
振幅がA[rad]のとき振動する振り子の運動エネルギーの最大値をA,慣性モーメントIを用いて表せ
という問題が出ました．
この振幅とはどのように関わってくるのでしょうか？
教えてください

No.1 回答者： uen_sap 回答日時： 2013/08/11 17:34

最上点で位置エネルギー最大、運動エネルギー0、

最下点で運動エネルギー最大になります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/08/15 12:03

鉛直での位置エネルギーを 0 とすると最大振幅での位置エネルギーは

(1-cosA)(1/2)LMg

振り子の運動エネルギーは鉛直で最大となり、最大振幅では０になりますが
力学的エネルギー保存則を使うと

運動エネルギーの最大値 + 0 = 0 + (1-cosA)(1/2)LMg
運動エネルギーの最大値 = (1-cosA)(1/2)LMg


運動エネルギーの最大値は併進エネルギーと回転エネルギーの両方を含みます。