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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=630224
の grothendieck さんと私の回答をご覧下さい.
特に,私の回答 No.4 がちょうどこの質問の本質的な答になっています.
ただし,今の場合は円板,#630224 の場合は円環ですから
重心周りの慣性モーメントが当然違います.
そのあたりを修正してください.
の grothendieck さんと私の回答をご覧下さい.
特に,私の回答 No.4 がちょうどこの質問の本質的な答になっています.
ただし,今の場合は円板,#630224 の場合は円環ですから
重心周りの慣性モーメントが当然違います.
そのあたりを修正してください.
No.3
- 回答日時:
siegmund です.
書き損ないました.
- Mgh sinθ をコピペしたあと,直すの忘れた.
(3) J(d^2 θ/dt^2) = - Mgh sinθ ≒ - Mghθ
と訂正してください.
No.2
- 回答日時:
回転角をθとして,
(1) J(d^2 θ/dt^2) = N
が回転の運動方程式です.
J は慣性モーメント,N は外力のモーメント.
θを鉛直から測ると,
(2) N = - Mgh sinθ
ですから(重力による力 Mg に「腕の長さ」h sinθ),
運動方程式は
(3) J(d^2 θ/dt^2) = - Mgh sinθ ≒ - Mgh sinθ
になります(最後はθが小さいとした).
これは単振り子の運動方程式と同型ですから,
振動数と周期は単振り子の知識から直ちにわかります.
#630224 の No.3 grothendieck さんのラグランジアン法でもいいわけですが,
ここでは初等的にやってみました.
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