超越方程式の解の読み取り

シュレーディンガー方程式の解法における、超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出すという意味なのでしょうか？よくわからないので教えてください。よろしく、お願いします。(教科書は、なるほど量子力学IIのP59です)

No.1 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/12/28 18:49

こんばんは。

☆シュレーディンガー方程式の解法における、超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出すという意味なのでしょうか？
◇わたし、その本を持っていないので、何とも答えようがないのですが、
「超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出す」
というのは、
「何とも原始的な」
という感じがします。
その超越方程式がどのようなものなのかよくわかりませんが、
　tan(x) = ax
というような感じのものであれば、
ニュートン法や二分法などを使って、かなり正確な近似解を求めることができます。
コンピュータという便利なツールがあるのですから、これを使わないという手はないという気がします。

で、物理の計算などにおいては、
必ずしも、この方程式を解く必要はなく、
　tan(x) = ax
というような関係式だけを使って、
その後の計算をすることがあります。

ですから、
「超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出す」
という意味ではない、
と思います。
たとえば、
「ある区間・範囲に、解が〔一つ〕存在する」
の意味くらいではないですかね。

そして、
超越方程式の解その物が欲しければ、
ニュートン法や二分法といった近似計算を使って、
所定の精度の解を求めるのが普通だと思います。

この回答へのお礼

詳しい解説、ありがとう、ございます。たいへん勉強になりました。これを励みに、これからも精進していきます。

お礼日時：2013/12/29 10:35