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可動鉄片型電圧計は交流電圧の実効値を測定し、正弦波の実効値に換算した値が指示されるそうですが、これによると実効値Ve(=最大値Vm)の方形波は、正弦波の実効値に換算してVe/√2の値が指示されるのでしょうか。正弦波の実効値に換算する方法がいまいち分かりません。

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A 回答 (3件)

>正弦波の実効値に換算した値が指示されるそうですが


実効値を測定して実効値を表示するのですから、換算など行いません。

>実効値Ve(=最大値Vm)の方形波は、正弦波の実効値に換算してVe/√2の値が指示されるのでしょうか。
実効値を測定して実効値を表示するのですから、換算など行いません。

換算など行わないのですから、換算の方法を気にする必要はありません。
しいて言うならば、「1倍する」です。

正弦波の実効値を測定して正弦波の最大値に換算するのであれば√2倍します。
方形波の実効値を測定して正弦波の最大値に換算するのであれば√2倍します。
つまり、実効値を測定して正弦波の最大値に換算するのであれば元の波形がどんなものでも√2倍します。
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No2.です。

誤記訂正があるので…

> 方形波(デューティ±ー50%の矩形波)を入力した場合は、
⇒方形波(デューティー50%の矩形波)を入力した場合は、
 プラスマイナスに同じ時間幅で変化する矩形波(ゼロ時間なし)です。

ついでに、例題を…
商用100V(正弦波)の平均値は、141(ピーク)×2/π≒89.8
50%矩形波であれば、ピーク値=実効値=平均値なので、
商用100Vの実効値に同等な50%矩形波の計測値は、約90V となる。
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一般的な交流電圧計は、入力交流→整流→指示器(針メーターや数値)となっており、


整流後の電圧は平均値で、これを実効値換算で表示しています。

「正弦波の実効値に換算した値が指示されるそうですが、」とは、
たとえば、100V正弦波を入力したときに示すところを「100」と目盛っているのです。

方形波(デューティ±ー50%の矩形波)を入力した場合は、
その平均値に相当する正弦波の実効値換算が表示されます。

(被)測定波形が正弦波に対して歪むと、その指示値も全く変わってしまうので、
注意が必要です。
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Q(明日まで!)正弦波、方形波での電圧

(根本的なことが分かってない可能性があるのでデタラメな質問があったらスイマセン…明日まで回答してくださると本当に助かります)

実験内容
『2つの抵抗(R1,R2)を直列につないだ回路で、
発振器を使い、正弦波、方形波(矩形波)で抵抗電圧と入力電圧との関係を調べる実験をしました。
・R1とR2の間の電圧(入力電圧)
・R1間の電圧(R1電圧)
・R2間の電圧(R2電圧)をそれぞれの波形で測定』

↓回路↓
ーーー【R1】-【R2】-ーー
1                1
1ーーーー発振器ーーーー1

正弦波での入力電圧を測定→4V
方形波(矩形波)→3,5V


~質問~

(1)この回路では抵抗しかない為、入力電圧は周波数を変えても変化しないと思いますが、
波形(正弦波、方形波)を変えると入力電圧は変化しますか?
正弦波→4V
方形波→3,5V
となったのですが…
何故、方形波の方が電圧が低いのでしょうか?
(電圧の波形や、発振器の知識がまるでない為、意味不明の質問だったらスイマセン)


(2) R1電圧+R2電圧=入力電圧
当たり前の式なんですけど、
私が行った実験では、電圧波形が方形波の方が、誤差が少なく入力電圧に近づいています。
正弦波でも成り立っていますが、方形波ほど厳密ではりませんでした。これはたまたま起こったことなのでしょうか?
何故、方形波の方が誤差が少ないのでしょうか?
この実験から正弦波、方形波と電圧の関係はどうなっているのでしょうか?


長文申し訳ありません。
宜しくお願いします。

(根本的なことが分かってない可能性があるのでデタラメな質問があったらスイマセン…明日まで回答してくださると本当に助かります)

実験内容
『2つの抵抗(R1,R2)を直列につないだ回路で、
発振器を使い、正弦波、方形波(矩形波)で抵抗電圧と入力電圧との関係を調べる実験をしました。
・R1とR2の間の電圧(入力電圧)
・R1間の電圧(R1電圧)
・R2間の電圧(R2電圧)をそれぞれの波形で測定』

↓回路↓
ーーー【R1】-【R2】-ーー
1                1
1ーーーー発振器ーーー...続きを読む

Aベストアンサー

 ANo.1の回答者です。ANo.1の「この回答への補足」に記載されたデータでおおよそ事情が分かりました。それによって判明したことと、注意すべきことを以下に説明します。

(1)正弦波の場合にR1の両端の電圧(以下にはVR1と書きます)とR2の両端の電圧(以下にはVR2と書きます)が、合計しても発信器からの印加電圧(以下にはVoscと書きます)が合わない(少なくなっている)原因は、これらの電圧を測定した測定器の入力インピーダンスの影響を受けています。
 つまり測定器をR1につなげばR1の値(並列合成値)が僅かに小さくなり、R2につなげばR2の値(並列合成値)が少し小さくなる影響を受けて、正しく測定できていません。抵抗値が大きいほど(ですからR2の方ほど)影響は大きくなります。
 実際、いずれの周波数でも、VR1は本来の電圧がほぼ正しく測定されていますが(僅かに小さい程度です)、VR2の電圧は、それよりも大きな誤差で少なく測定されています。

(2)方形波にすると、これらの影響をほとんど受けていないように見えますが、それはなぜでしょうか。その説明を理解するのには、測定器の動作原理の理解が必要ですが、ここで難しい説明をするのは不適切だと思いますので、要点(結論)だけ述べておきます。
 AC(交流)電圧(電流でも同じですが)を測定できるほとんどの電圧計(高級品を除く)は「平均値指示実効値表示」になっています。これを分かりやすく言うと、大半のAC電圧計(電流計)は波形が「正弦波」のときにだけ正しく表示されるようになっている、ということです。方形波の測定には使えません(使っても正しい表示はされません)。ほとんどのAC電圧計は、正弦波に対して使う想定になっています。このことをよく知っておいてください。正弦波より歪んだ波形(たとえば方形波、三角波、ノコギリ波など)ほど、測定すれば狂いは大きくなります。

(3)信号が方形波であり、かつ抵抗(R1とR2)で分圧された電圧を、(1)と同じように測定すると、その測定器の入力インピーダンスの影響で方形波のはずが、波形がやや鈍り、少し正弦波に近い形になります。その鈍りの程度は、VR2を測定しているときは(R1がやや小さいので)やや少なく、VR1を測定しているときは(R2がやや大きいので)やや多くなります。波形の鈍りが多くて、方形波のはずが正弦波に近づくほど、正しい電圧を示すようになります。

 ですから、方形波の電圧を測っているときは、(1)と同じような理由による影響と、(2)の影響と、この(3)で書いた影響を受け、少々複雑な関係になり、たまたま今の場合は誤差が少なくなっているように見えているだけです。

 正弦波の場合に、VR1+VR2=Voscとなることを期待したいのであれば、入力インピーダンスのもっと大きな測定器を使うか、またはR1とR2の抵抗値をもっと小さなもの(たとえば今の1/10)にすることです。
 方形波の場合は、この測定器では原理的に正しく電圧が表示されません。実効値を指す高級な測定器を使う必要があります。ただし、表示される電圧が少々狂っていても構わないのなら、使用可能です。その場合でも測定器の入力インピーダンスの影響を避けるために、抵抗値(R1とR2)はもっと小さな値を選んでください。

 なお、正弦波の場合と方形波の場合とでVoscが違うのは、(2)で説明した影響によるものと思われます。正しく測定されていれば、同じ電圧を示していることでしょう。

 ANo.1の回答者です。ANo.1の「この回答への補足」に記載されたデータでおおよそ事情が分かりました。それによって判明したことと、注意すべきことを以下に説明します。

(1)正弦波の場合にR1の両端の電圧(以下にはVR1と書きます)とR2の両端の電圧(以下にはVR2と書きます)が、合計しても発信器からの印加電圧(以下にはVoscと書きます)が合わない(少なくなっている)原因は、これらの電圧を測定した測定器の入力インピーダンスの影響を受けています。
 つまり測定器をR1につなげばR1の値...続きを読む

Q実効値指示の電子電圧計

実験で用いた電子電圧計が「被測定波形の平均値に正弦波の波形率をかけて実効値表示とする」
とあるのですが、指示値と実効値が同一のものと見なせるのはなんとなくわかるのですが、
この電圧計から波形率を算出しようとすると正弦波の波形率になってしまいます。
これはどうしようもないのでしょうか?

Aベストアンサー

>実験で用いた電子電圧計が「被測定波形の平均値に正弦波の波形率をかけて実効値表示とする」
>とあるのですが、指示値と実効値が同一のものと見なせるのはなんとなくわかるのですが、
>この電圧計から波形率を算出しようとすると正弦波の波形率になってしまいます。

実験で用いた電圧計は,
1) 基本的に平均値を計っている。
2) (どんな波形を計測したかに関わらず)正弦波を仮定して波形率1.1107=π/sqrt(8)
  をかけて,「実効値」に換算して表示している。
という状況ですね。


趣旨として「波形率を実験から求めよ」という意味ではないです。

むしろ,
波形率は波形から数学的に計算してください。

非正弦波の場合(方形波とか三角波)の場合,
電子電圧計で表示された値は,どういう意味の値ですか?
実効値ですか?,ピーク値ですか?,平均値ですか?
そのどれかの定数倍ですか?
を考えてください。
もし,ピーク値をオシロスコープなどで記録しているなら,
それとの関連を考えてください,

という問題設定でしょう。

交流電圧計(電流計)を使う時,正弦波なら問題なく実効値が表示されます。
しかし,
「真の実効値」を表示する計器(比較的上等)と,
「実効値換算平均値」を表示する計器(比較的安価)があり,
非正弦波を計測した時には「どちらの計器で計った値か」
を意識する必要があります。

>実験で用いた電子電圧計が「被測定波形の平均値に正弦波の波形率をかけて実効値表示とする」
>とあるのですが、指示値と実効値が同一のものと見なせるのはなんとなくわかるのですが、
>この電圧計から波形率を算出しようとすると正弦波の波形率になってしまいます。

実験で用いた電圧計は,
1) 基本的に平均値を計っている。
2) (どんな波形を計測したかに関わらず)正弦波を仮定して波形率1.1107=π/sqrt(8)
  をかけて,「実効値」に換算して表示している。
という状況ですね。


趣旨として「波形率を実験...続きを読む

Q電圧計の可動鉄片形、整流形、可動コイル形

電圧計の可動鉄片形、整流形、可動コイル形の直流電圧の理論式を全波整流と半波整流の二つの場合で、熱電形の指示V1(全波整流)、V2(半波整流)を使って表したいのですが、各理論式はどうなるのでしょうか?求め方のヒント(積分を使う?)でもいいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

おっと、ゴメン。
熱電型や可動鉄片型でも直流測定は可能。だけど…まあ、そんなもんだ。

この問題は、それぞれの方式が平均値を取るか実効値を取るかを理解できれば、解ける問題ですよ…

Qセンサ工学の電圧計に関して

100Vの方形波を可動コイル形・可動鉄片形・整流形電圧計で測定したときの、指示どうなるか教えてください。
計算方法もあると助かります。

Aベストアンサー

補足によりますと縦線が少しずれていますが、最大値100V、ON期間T/2、OFF期間T、周期1.5Tである方形波ですね。
これは、直流に偶数次の高調波が乗った形ですから、可動コイル形でも指針は振れることになります。
可動コイル形は平均値を指示します。
直流に使用するのが前提で目盛りをしていますから、平均値を目盛りに対し、前の回答のようなリアクタンスなどの影響で少し減少傾向で指示すると思います。
目盛りを較正しなおせば、使用可能でしょう。

可動鉄片形は実効値を指示しますが、その名称が示すように鉄片を使用しているので直流に対しては使用が不適です。
鉄片を磁化するときにはヒステリシス現象がありますから、磁化電流を増加していくときと減少させていくときでは、磁化電流に対する磁束数が違ってきます。つまり指示が違ってきます。
また、電流を切っても指示が原点に復帰しないこともあります。
その他高調波に関しては、前の回答と同じです。

整流形電圧計については可動コイル形の計器に交流使用を目的に整流器を付けたものですから、目盛りが交流の正弦波でつけてあることを除けば同じです。

センサ工学と有りますから、あるいは高調波などの影響は無視した理想的な場合で、波形分析などからの理論的な計算が求められているのかも知れませんが、その辺はだいぶ昔のことで失念しております。

補足によりますと縦線が少しずれていますが、最大値100V、ON期間T/2、OFF期間T、周期1.5Tである方形波ですね。
これは、直流に偶数次の高調波が乗った形ですから、可動コイル形でも指針は振れることになります。
可動コイル形は平均値を指示します。
直流に使用するのが前提で目盛りをしていますから、平均値を目盛りに対し、前の回答のようなリアクタンスなどの影響で少し減少傾向で指示すると思います。
目盛りを較正しなおせば、使用可能でしょう。

可動鉄片形は実効値を指示しますが、その名称が示す...続きを読む

Q交流電流計、交流電圧計の示す値

交流電流計や交流電圧計の示す値は実効値で表されているのでしょうか?またそれを判断するには機器のどこ見ればよいのでしょうか?

Aベストアンサー

ymmasayanです。補足にお答えします。

> 抵抗負荷なので力率は1と考えるべきなのでしょうか?

それでいいです。従って 有効電力=皮相電力 となりますので有効電力(消費電力)は97Wです。

> ダイオード部で損失する電力などが分からないと思うのです。

ダイオードはブリッジになっているようなので若干計算は面倒です。
ダイオード1個1個を見ると半波整流です。
ダイオードの消費電力を無視する事は出来ないのでしょうか。

Qブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

  ブリッジ回路において、A-B間の電位が等しくなり、電流計がゼロ(電流値が0 [A])を示す条件をブリッジ回路の平衡条件といい、抵抗(R1,R2,R3,R4)をタスキ掛けした値が等しい時にブリッジ回路の平衡条件が成り立つ。
○R1R4=R2R3

とあります。

何故このようになるのでしょうか?
この時、
R1+R3=R2+R4
になると考えても問題ないでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

R1とR3の点の電位Aと、R2とR4の点の電位Bが同じであれば平衡している状態ですね。
A点とB点が同電位となるには、
R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・が成り立てば平衡となります。
式を変形すると、
R1*R4=R2*R3・・・・となります。

>何故このようになるのでしょうか?
上の説明を参照ください。

>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか?
いいえこれは誤りです。
R1=R2、R3=R4 の場合のみしか成り立ちません。
R1*R4=R2*R3 か、R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・です。
 

Q交流を測定するのに、整流形と電流力形計形どちらが精度高い?

添付ファイルの青線部分に、

整流形 交流計器の中で最も感度が良い
電流力計形 精密測定に適する

と説明されています。
どちらも交流での測定が可能です。

個人的な意見として、
整流後にコイルに電流を流し永久磁石の磁界で測定する整流形よりも、可動コイル固定コイル両方に電流を流す電流力計形の方が感度が高いような気がしたのですが、どうなんでしょうか?

教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「感度が良い」という意味を「微小な電流で動作する」と解釈すれば整流型です。可動コイルに流れる電流だけで良いのですから。

精密測定についてはメーター本体に精度が書いてあります。「1級」というのは1%精度、「2.5級」というのは2.5%で、目盛板のどこかに書いてあります。「Class2.5」とか単に「2.5」としてあるものもあります。
注意して欲しいのは指示値の2.5%ではなく、指示値とは無関係にフルスケールの2.5%です。例えば100V計が30Vを指示している場合、30±2.5V ですから精度は8%ぐらいになります。
制御盤など強電関係のメーターは1.5級が多いですね。学校の理科室で実験に使った大型のメーターは0.5級とか0.2級です。

もうひとつ、可動コイル型計器は無ひずみ正弦波しか測れません。整流型は可動コイル型ですから無ひずみ正弦波にしか使えません。
ひずみ波(サイリスタでスイッチングした電圧・電流)を測定するには実効値指示型のものを使わねばなりません。電流力型や可動鉄片型ならOKです。ひずみ波の扱いは厳重注意です。

Q電圧の実行値と平均値の違い

よく使われるのは実行値で最大値のルート2分の1というのはわかっているのですが
なぜ、実行値が一般的によく使われるのでしょうか?
または、平均値がなぜあまり使われないのでしょうか?

ご存知の方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1の方が仰るように交流の一周期分を平均したらゼロになってしまいます。それでは不便なので交流で「平均値」と言ったら一般には瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)の絶対値の平均を取ります。高さ1の正弦波の平均値を計算すると2/π=0.637になります。
一方、実効値(rms)は「ルート・ミーン・スクエア」ですから、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ります。実効値の場合、2乗するので負側が折り返されて交流でもゼロになりません。高さ1の正弦波の実効値を計算すると√2=0.707になります。正弦波の場合には実効値は平均値の0.707/0.637=1.11倍です。
これだけですと平均値を使えば十分で、わざわざ2乗平均を使う「実効値」を持ち出す必要が無いように思われるかもしれません。実効値が使われる理由は、抵抗負荷Rが消費する電力Pが、P=R・(I^2)、或はP=(V^2)/Rで求められる、ということに由来します。

例えば前半が高さ0、後半が高さ1の方形波があったとします。この方形波の平均値は0.5です。
一方、実効値は、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取って0.707です。
即ち1V(1A)でDuty50%の方形波電圧(電流)の平均値は0.5V(0.5A)、実効値なら0.707V(0.707A)となります。
この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0Vの期間は0Wです。後半の1V/1Aの期間は1Wですから、平均電力は0.5Wです。0.707V x 0.707A = 0.5Wですから、電力は電圧と電流を夫々実効値で考えた場合と一致します。実効値を計算する際に2乗を使うのは、後で電力を計算することを想定しているから…とも言えます。
このように、実効値という考え方は、電圧と電流が比例する場合、即ち抵抗負荷の場合にだけ役に立つ考え方です。ヒューズの容量を考えるような場合には、ヒューズは抵抗に近いですから、実効値の考え方は有用です。しかし定電圧電源の容量を考えるような場合には、電圧と電流が比例しませんから、実効値の考え方が役に立つ場合は限られます。

No.1の方が仰るように交流の一周期分を平均したらゼロになってしまいます。それでは不便なので交流で「平均値」と言ったら一般には瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)の絶対値の平均を取ります。高さ1の正弦波の平均値を計算すると2/π=0.637になります。
一方、実効値(rms)は「ルート・ミーン・スクエア」ですから、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ります。実効値の場合、2乗するので負側が折り返されて交流でもゼロになりません。高さ1の正弦波の実効値を計算すると√2=0.707になりま...続きを読む

Qホイートストンブリッジの精度

ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

イメージとしてです。

初歩的な電気知識がある仮定で説明します。
回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)
この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、
この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。

*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。

Q矩形波と正弦波の半波整流

矩形波の半波整流を行っていますが、半波整流した直流電圧を算出できる式はないでしょうか?
実験値と比較してみたいのです。
また、正弦波を半波整流した時と矩形波を半波整流した時では整流後の直流電圧値は異なります。(実験結果から矩形波の方が高い)
感覚的には分かるのですが、理論的にこの理屈を説明できる方がいれば助言お願い致します。

Aベストアンサー

概算なら、ダイオードを理想的なものとして、

矩形波の場合
1. 正の半波では出力電圧は入力電圧最大値と一致する。
2. 負の半端では、出力電圧はCR(Rは負荷抵抗)の時定数で指数関数的に減少する。
として、平均値を計算できます。

正弦波の場合には、
a. 正弦波の正のピークから出力電圧vdはCRの時定数で減少する。
b. 次の周期で、正弦波電圧と直流電圧が一致した時点(この時刻を上記電圧と交流電圧の周期から計算)で、コンデンサに充電がはじまり、出力電圧と交流電圧の瞬時値が一致する。
とすれば、直流電圧の波形が決まるので、平均電圧を計算できます。
(厳密には、CRの時定数で出力電圧の減少がおきるのは、入力のピークを少し過ぎたところからですが、概算ということでその部分を無視しています。)


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