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問題
25℃における0.50mol/Lのアンモニア水溶液のpHを小数点1桁まで求めなさい
ただしアンモニアの電離定数はKb=1.8×10^-5 moL/L
25℃の水のイオン積はKw=1.0×10^-14 (mol/L)^2
log10 3 =0.48である。

に対する回答が下記の画像のようになっていたのですが
いくつか疑問点と分からない箇所があります

1. アンモニアは弱塩基なので [OH-]=√CKb と書いてあるのですが
このCは何を表すのでしょうか
そしてなぜこの等式が成立するのでしょうか

2.こういった問題を考えるときにはどういう戦略でいけばいいのでしょうか?
まずこの問題においては何を求めて、何を文字とおいて考えていけばいいのでしょうか
自分では方針も立てられませんでした…

以上二点、よろしくお願いします。

「アンモニア水溶液のpHを求める問題 C?」の質問画像

A 回答 (3件)

[OH⁻] = √(cKb)


の公式までに至る道を説明すると

以下、この掲示板のシステム上の都合で
Kb = K、Kw=kと書きます。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄間違えないように

NH₃ + H₂O ⇔ NH₄⁺ + OH⁻
アンモニアの濃度をc(mol/L)とすると、
アンモニアの電離度をαとすると、それぞれの濃度は
[NH₃] = c(1-α) mol/L
[NH₄⁺] = cα mol/L
[OH⁻] = cα mol/L   ※

電離定数とKbの関係は、
K = [NH₄⁺][OH⁻]/[NH₃]
  = (cα * cα)/c(1-α)
・・・α≪ 1・・・なので
  ≒ (cα * cα)/c
  ≒ cα²
∴ cα² = Kb
  α² = K/c
  α = √(Kb/c)

水酸化物イオン濃度は※より
[OH⁻] = cα mol/L  なので
   = c√(Kb/c)
   = √(c²K/c)
   = √(cK)
ここまでが公式を得る過程です。

あとは定石
 [H⁺][OH⁻] = k
 [H⁺] = k/[OH⁻]
    = k/√(cK)
    = √(k²/(cK)

以後のpHへの換算計算は省きます。
cは濃度です。
導き方をしっかり身につけて、[OH⁻] = √(cKb)、[H⁺] = √(kw²/(cKb)は公式として使うほうが効率的でしょう。

 45年ぶりに思い出してみました。数十年後でも覚えているように確実に身につけましょう。(^^)
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すみません。

修正したつもりが・・

電離定数とKbの関係は、
K = [NH₄⁺][OH⁻]/[NH₃]
  = (cα * cα)/c(1-α)
・・・α≪ 1・・・なので
  ≒ (cα * cα)/c
  ≒ cα²
∴ cα² = K
  α² = K/c
  α = √(K/c)

水酸化物イオン濃度は※より
[OH⁻] = cα mol/L  なので
   = c√(K/c)
   = √(c²K/c)
   = √(cK)
ここまでが公式を得る過程です。

あとは定石
 [H⁺][OH⁻] = k
 [H⁺] = k/[OH⁻]
    = k/√(cK)
    = √(k²/(cK)
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「電離定数」の定義は理解できてる?

この回答への補足

書き漏らしましたが上記のアンモニアの電離反応とは
NH3 + H2O ⇔ NH4+ OH-
を想定しています

補足日時:2014/02/06 18:10
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

電離定数とはこの場合においてはアンモニアの電離反応が平衡に達したときの
平衡定数のことです。すなわち基本的には
[NH4+][OH-]/[NH3][H2O]のことです。
しかし単位としてmol/Lがついていることから考えて
[H2O]は定数とみなしているのでしょう

つまりこの場合においては
[NH4+][OH-]/[NH3]
のことです

お礼日時:2014/02/06 18:03

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