簡単な数学が関わる英語文献の和訳をお願い致します。

Question

全部で２ページ有り、
１ページ目
http://iup.2ch-library.com/i/i1172945-1397605710.png
２ページ目
http://iup.2ch-library.com/i/i1172946-1397605734.jpg

１ページ目はどうにか和訳が出来ました。
しかし、２ページ目からどうにも和訳できません。
もしも英語と少しの数学の知識をお持ちの方がいらっしゃいましたら、
情けない話ではあるのですがお助け頂けると有り難いです。。。

lazydog1 · Accepted Answer

xやy、zの転置、行列Aが何を表すか分からずに訳してみました。そのため、間違いもあるかと思います。予め、お詫びして、ご了解をお願いします。

「事例2

一方、ある一種類の変異遺伝子により、ハトにのみなるとしよう。この場合、その変異遺伝子はy＝(1, 0)で表され、yAx~T＝3.33であることは容易に分かるので、繰り返すが、変異遺伝子は、既存の（変異遺伝子を含まない）母集団に拮抗して、存続できる（＝変異遺伝子が途絶えずに子孫に受け継がれる）。

しかしながら、しばらく後になると、（既存遺伝子と変異遺伝子、それによる非ハトとハトの）混合した母集団は新しい遺伝子（＝既存＋変異遺伝子）によりわずかに変化し、それゆえハトの数は僅かに増加し、新たな混合した母集団は、z＝(.35, .65)のようなものになる。

既に得た、xAz~T＝…＝3.833と共に、yAz~T＝…＝3.50でもある。

この場合、変異遺伝子は（自らがもたらした）新たな環境にうまく拮抗するが、既存の遺伝子はより（生存戦略的に）うまくやれることにより、この変異体はさらに対抗して（遺伝子継承に）選ばれることになる。

そのことにより、遺伝子タイプx＝(.333, .667)は、それが(1, 0)と(0, 1)という極端な変異の双方を排除できるという意味で安定であることが分かる。

問題は、それ（x＝(.333, .667)）が他の全て（の遺伝子タイプ）を排除できるかどうか、即ち、明らかに他を排除するのが不可能なyの何らかの代替（遺伝子タイプ）が、存在し得ないかどうかである。

（↑expelを自動詞的に解釈しましたが、他動詞であるexpelに目的語がなく、もしかしてwould prove to be expledの誤記なら「排除され得るようなyの代替が存在しえないか」となる可能性も感じます。ちょっと分かりません。すみません。）

事実、xは任意のy≠xで表されるような変異を排除することができる。なぜなら、xとyのどちらも混合戦略であるゆえ、y1＜x1またはy1＞x1でなければならないためである。

SPS700 · Answer

例２
　　他方、ハトだけを産む突然変異遺伝子が現れるとする。この場合には当該突然変異遺伝子は　y　＝　（１,０）で表され、yAxt^=3.33であると言うことは明らかであるから、突然変異遺伝子は、既に基礎の出来た（ハトの）人口に対抗して自己主張することが出来る。

しかしながら、しばらく経って新しい遺伝子の導入によって混合人口に置けるハトの比率が増える方向に僅かな変異が起こると、新しい混合人口は　z　＝　（.３５,.６５）のようになる可能性がある。そうすれば

『数式１』　となり、同時に
　　『数式２』となる。

この場合突然変異遺伝子は、環境に対して順応性を示すが、従来の遺伝子は、さらによく順応する、したがってこの変種は（競争の）対象となる。

そうなればx　＝　（.３３３,.６６７）の遺伝子タイプは、（１,０）（０,１）のような二つの極端な変異要素を駆逐出来ると言う意味で、安定していると言うことが出来る。

問題は他のすべて、すなわち、駆遂出来ないような　y　が存在するのではないかと言うことである。

事実、x　は、x　（不等号）　y　で代表される　y　のいずれをも駆遂することが出来るはずである。何故ならば　x　も　y　も混合ストラテジーであるから、y１　＜　x１　あるいは　y１　＞　x１　のいずれかであるからだ。

（これで意味が通じますかね）

例２