ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

調べたのですがよくわかりません
教えていただけますでしょうか。

100÷(2+0.6x)=<20

x=>5

こちらの工程を教えてください。

よろしくお願いいたします。

A 回答 (4件)

中学校の一年で学んだことをしっかり復習しておきましょう。


=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変わりません。
 x + 2 = 3  両辺に(-2)を加えると
 x + 2 + (-2) = 3 + (-2)
    ̄ ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=1
 x       = 3 + (-2)  移項の意味
 x = 1
※ 引き算は負数(加えると0になる数)を加えること
※ 割り算は逆数(掛け合わせると0になる数)をかけること
※ それによって交換・分配・結合が自在にできること
 これが分かってないと式の変形はできませんよ。
 その上で、>や<の不等号は、両辺に負数がかけられると逆転する。
 a > b ---両辺に-1をかけると、a ×(-1) < b ×(-1) → -a < -b

>調べたのですがよくわかりません
 調べて分かったのではダメです。数学は基礎からの積み上げで理解してれば調べなくても解けるはずです。解ける様になりましょう。そのためには中一の数学を読み直すことから

100÷(2+0.6x)=<20

100 × 1/(2+0.6x) ≦ 20
ですね。
結合則で書き換えると
100/(2+0.6x) ≦ 20
両辺に、(2+0.6x)をかける
 ※ただし、(2+0.6x)≦0と、 すなわち x ≦ 10/3のときを除く}
★かけるときは必ずそれが正負および0でないかを考えること

{100/(2+0.6x)} × (2+0.6x) ≦ 20 × (2+0.6x)
{100 × (2+0.6x)}/(2+0.6x) ≦ 20 × (2+0.6x)
   100  ≦  20 × (2+0.6x)
分配で
   100  ≦  20×2 + 20 × 0.6x
   100  ≦   40 + 12x
両辺に(-40)を加える。
 100 + (-40) ≦ 40 + 12x + (-40)
交換
   60   ≦ 40 + (-40) + 12x
   60   ≦   0   + 12x
   60   ≦   12x
両辺に(1/12)をかける。
 60 × (1/12) ≦ 12x × (1/12)
交換
 60 × (1/12) ≦ 12 × (1/12) × x
    5   ≦   1    × x
    5 ≦ x
ひっくり返す。
    x ≧ 5

※x ≦ 10/3 のとき
 No.3さんにおんぶ(^^)
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> x=>5


この(答)は不正解です。

回答は以下の通りです。

100÷(2+0.6x)≦20
2+0.6xの正,負,ゼロで場合分けが必要です。

(1) (2+0.6x)=0 のとき
左辺未定義となるので
2+0.6x≠0 ∴x≠-2/0.6=-20/6=-10/3
よって不等式を満たす解なし。

(2) (2+0.6x)<0のとき
左辺<0なので不等式は常に成立する。
(2+0.6x)<0 より 0.6x<-2 ∴ x<-2/0.6=-10/3 ...(A)

(3) (2+0.6x)>0のとき
このとき 0.6x>-2 ∴x>-2/0.6=-10/3 …(B)
両辺正」なので、両辺の逆数をとると不等号の向きが変わって
(2+0.6x)/100≧1/20
100を掛けて
2+0.6x≧5
2を引いて
0.6x≧3
0.6で割って
x≧3/0.6=5
∴x≧5 ...(C)
(B),(C)より ∴x≧5 ...(D)

(1),(2),(3)をまとめると不等式の答は
(答) x<-10/3, x≧5
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100 / (2 + 0.6x) ≦ 20


2 + 0.6x ≧ 5
0.6x ≧ 3
x ≧ 5
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x<-10/3


のときも与えられた式は成り立つよ。
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