有効数字について。

化学でも物理でも実験でよく『有効数字2桁で求めよ』という記述がよくありますが、未だよく分かっていないので教えて欲しいです。
教員からは「0の位置に注意すること。」とよく言われます。
例えば今、僕は
1.234は4桁、1.230は3桁、1.023は4桁、0.123は3桁
だと思っているのですがこの読み取り方は正しいのでしょうか？
詳しい方よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/23 12:36

原則左の零は無視し、途中の零と右の零は勘定に入れます。

1.234→4桁
1.230→4桁
1.023→4桁、
0.123→3桁

1230→4桁
12300→5桁
0.0001→1桁
0.01010→4桁

但し、12300　が5桁かどうかは微妙(3桁のつもりで書いた可能性あり)。

1.2300 x 10^4 という書き方がもっともまっとう。

ぴったり 0 を 0.00000 なんて書いた場合、有効数字は定義されていません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！簡潔な説明でとても分かりやすかったです！よくわかりましたm(_ _)m

お礼日時：2015/01/24 00:30

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/01/23 15:01

「0の位置に注意する」は正しいのですが、説明が必要です。

1.234は4桁　◎
1.230は3桁　×　有効数字は4桁です。
1.023は4桁　◎
0.123は3桁　◎　有効数字は3桁です。

0の扱いは
1)　0ではない数字に挟まれた0は有効である。1203や12.034の0は有効です。、
2)★0ではない数字より前に0がある場合、その0は有効ではない。例えば、
0.01234 は有効数字4桁
0.00012 は有効数字2桁
3)　小数点より右にある0は有効である。
　　1234.00 は有効数字6桁
12340.000 は有効数字8桁である。
(比較)123400 は小数点が書かれていないために曖昧です。
　　　123400.なら別ですが・・

よって有効数字を明示的に示したいときは
1.234 有効数字4桁なら　→ 1.234 × 10⁰
1.230 有効数字4桁なら　→ 1.230 × 10⁰　有効数字は4桁です。
　1.230 有効数字3桁なら　→ 1.23 × 10⁰　有効数字は3桁です。
1.023 有効数字4桁なら　→ 1.023 × 10⁰　有効数字は4桁です。
0.123 有効数字3桁なら　→ 1.23 × 10⁻¹ 有効数字は3桁です。
　0.123 有効数字4桁なら　→ 1.230 × 10⁻¹ 有効数字は3桁です。
以下
　1.234 × 10⁴　のように有効数字を明確に示す必要があるときは、指数表記（科学的記数法）を使用します。

下記も参照すること
　⇒有効数字 - Wikipedia( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9 … )

No.2 回答者： AoDoc 回答日時： 2015/01/23 11:55

「1.230は3桁」は間違いで4桁です。

実験値であれば、最後の0が最小目盛りで読むことが出来、ちょうど0であったことを示しています。『有効数字2桁で求めよ』ということは、3桁目を四捨五入することになります。
下記のページをご覧下さい。
http://ms-laboratory.jp/zai/pdf/effec/eff.htm

No.1 回答者： Dio_Genes 回答日時： 2015/01/23 11:13

　ほとんど正しい理解になっているのですが、「1.230は3桁」だけが間違っています。

1.230と小数点以下の末尾に0を記すのは、そこも有効数字であることを明示しているのです。ですので有効数字は4桁です。おそらく、そのことを教員は「0の位置に注意すること。」と言っているのではないかと思います（前後の文脈が分からないので、かなりあてずっぽうな推測です、すみません）。0の位置というより、小数点以下の末尾の0の有無というべきでしょうか。

　もし、1230だとすると有効数字は3桁か4桁かは不明で、数字を出した人に聞かねば分かりません。そういう場合に有効数字が何桁かを明示するには、「1.230×10^3」（有効数字4桁）、「1.23×10^3」（有効数字3桁）といった書き方をしたりします。