どなたか助けてください。熱科学です

熱化学の問題です。
20℃、1atmにおけるC(グラファイト)、H2、CH4の燃焼熱⊿Hはそれぞれ-394.13、-285.95、-891.10kJ/molである0℃から600℃の間の定圧モル熱容量Cpは
Cp(グラファイト）＝4.60 + 0.02008 T - 0.000005 T^2
Cp(H2) = 27.20 + 0.0038 T
Cp(CH4) = 22.34 + 0.0481 T
である。 500℃、1atmでのメタンの生成熱を求めよ

解答は-86.75ｋJです。

何度計算し直してもこの値にならず困窮しています。
お手数ですがどなたか解説お願いします

No.1 回答者： manyuaru 回答日時： 2015/07/04 00:05

私も一致しません。

ちょっと自身ないですね。
1をグラファイト、2を水素、3をメタンとします。

燃焼熱(20℃)
①.C + O2 → CO2 ΔH1=-394.13kJ
②.2H2 + O2 → H2O ΔH2=2*(-285.95)kJ
③.CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O ΔH3=-891.10kJ
生成熱ΔH=①+②-③=-74.93kJ

定圧比熱は温度によって大きくなるため
温度上昇により放出する熱量は多くなる。
なので20℃→500℃になっただけのエンタルピーを加える。

T1→T2は293K→773K
Q1=∫Cp1・dT=∫(A1+B1*T-C1*T^2)・dT=(A1∫・dT)+(B1∫T・dT)-(C1∫T^2・dT)
=[A1*(T2-T1)]+[B1*(1/2)*(T2^2-T1^2)]-[C1*(1/3)*(T2^3-T1^3)]
=[A1*(773-293)]+[B1*(1/2)*(773^2-293^2)]-[C1*(1/3)*(773^3-293^3)
=480*A1+255840*B1-145578720*C1
=2208+5137.2672-727.8936
=6620J=6.62kJ/mol
Q2=∫Cp2・dT=∫(A2+B2*T)・dT=480*A2+255840*B2=13056+972.192=14030J=14.03kJ/mol
Q3=∫Cp3・dT=∫(A3+B3*T)・dT=480*A3+255840*B3=10723.2+12305.904=23030J=23.03kJ/mol
Q2に関しては2mol分だからQ2=2*14.03=28.06kJ
Q1+Q2-Q3=6.62+28.06-23.03=11.65kJ
ΔH'=-11.65kJ

ΔH+ΔH'=-74.93-11.65=-86.58kJ

桁が大きいのでどこかで四捨五入すればその値になるかも知れませんし、
考え方そのものが間違っているかも知れません。
解決の糸口になれば幸いです。

この回答へのお礼

面倒な計算ありがとうございます。
自分でもやってみたところ同じような値になりました。
ありがとうございました

お礼日時：2015/07/06 12:22