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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「第2象限」とか「第4象限」って、分かりますよね?
図を描いてみてください。θ の大きさと、sinθ、 cosθ、tanθ の関係が分かります。
三角関数もきちんと復習した方がよいかも。
「第2象限」は、パイ/2(90°)≦θ≦パイ(180°)ということです。座標平面の左上。つまり、cosθ<0 です。
あとはピタゴラスの定理を使って、
cosθ = -√(4^2 - 3^2) / 4 = -√7 / 4
「第4象限」は、(3/2)パイ(270°)≦θ≦2パイ(360°)ということです。座標平面の右下。つまり、sinθ<0、0<cosθ です。
tanθ = sinθ / cosθ = -3
より
sinθ = -3 * cosθ (1)
よって、
sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1
に(1)を代入して、
9 * cos^2(θ) + cos^2(θ) = 1
10 * cos^2(θ) = 1
cos^2(θ) = 1 / 10
0<cosθ なので、
cosθ = 1/√10 = √10 / 10
sinθ = -3√10 / 10
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