数学の宿題がわからないです＞＜

θの動径が第2象限にあり，sinθ＝3/4 のとき，cosθの値を求めなさい。　と

　θの動径が第4象限にあり，tanθ＝－3のとき，sinθ，cosθの値をそれぞれ求めなさい。　がわかりません。教えてくださいm(__)m

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/08/28 14:51

「第2象限」とか「第4象限」って、分かりますよね？

図を描いてみてください。θ の大きさと、sinθ、 cosθ、tanθ の関係が分かります。
三角関数もきちんと復習した方がよいかも。

「第2象限」は、パイ/2（90°）≦θ≦パイ（180°）ということです。座標平面の左上。つまり、cosθ<0 です。
あとはピタゴラスの定理を使って、
　　cosθ = -√(4^2 - 3^2) / 4 = -√7 / 4

「第4象限」は、(3/2)パイ（270°）≦θ≦2パイ（360°）ということです。座標平面の右下。つまり、sinθ<0、0<cosθ です。
　　tanθ = sinθ / cosθ = -3
より
　　sinθ = -3 * cosθ　　（１）

よって、
　　sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1
に（１）を代入して、
　　9 * cos^2(θ) + cos^2(θ) = 1
　　10 * cos^2(θ) = 1
　　cos^2(θ) = 1 / 10

　0<cosθ なので、　
　　cosθ = 1/√10 = √10 / 10
　　sinθ = -3√10 / 10

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/08/28 14:33

sinθ＾2+cosθ＾2=1

をつかえばできるんじゃね？
二乗なんで、答えがふたつ出てきて、、、
その「第4象限」とやらで、どちらであるかが限定できるとか。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/08/28 14:29

「わからない, わからない」とわめいているだけではわかるようになりません.

どこまで理解できていて, どこからわからなくなっているのですか?