No.1ベストアンサー
- 回答日時:
順に
h-0.5gt^2
h-v0t-0.5gt^2
h+v0t-0.5gt^2
初期位置h, 投げる速さv0, 上向きを正, 時刻tにおける位置を求めています
No.3
- 回答日時:
高校生ですか?
もともとの「公式」は、ニュートンの運動方程式
F = m*a (1)
です。(F:力、m:質量、a:加速度)
自由落下、鉛直投げ下ろし、鉛直投げあげとも、働く力は「鉛直下向き」の重力だけ。
つまり、鉛直上向きを「正」として
F = - m*g (2)
(g:重力加速度)
(1)(2)を比較すれば、働く加速度は
a = - g (3)
であることが分かります。(比較しなくとも分かります)
高校では習わないかもしれませんが、「速度は加速度を積分したもの」で、時刻 t の速度 V は、初速度をV0として、
V = V0 - g*t (4)
自由落下は V0 = 0、投げ上げは V0 = v1 ( v1 > 0 )、投げおろしは V0 = -v2 ( v2 > 0 )にすればよいのです。
さらに高校では習わないかもしれませんが、「位置は速度を積分したもの」で、時刻 t の位置(高さ)X は、初期位置(高さ)を H として、
X = H + V0*t - (1/2)*g*t^2 (5)
(初期位置がゼロ(地面の高さ)なら、H=0 です)
「積分」が理解できれば、(1)の運動方程式だけ覚えておけば、その他の公式を覚える必要はなくなります。
「積分」が分からないなら、(4)と(5)ぐらいを覚えておけば、あとは「初速度:V0」「初期位置(高さ): H 」を変えればいろいろなケースに対応できます。
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