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電気工学の分野において、「フェーザ」の意味を一言で表すなら?

質問者からの補足コメント

  • 一言で書いて頂き、ありがとうございます。
    「フェーザ」とよく似た言葉に「フェーザ表示」というものがあります。
    この事実を踏まえて、「フェーザ」と「フェーザ表示」の意味の違いが読み取れるよう、一言(もしくは二言)で表すならそれぞれどうなるでしょうか?

    意地悪な補足になってしまい申し訳ありません。

    No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2016/02/07 03:57
  • 自己解決しました。ありがとうございます。

      補足日時:2016/02/14 00:08

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A 回答 (7件)

>「フェーザ」と「フェーザ表示」の意味の違いが読み取れるよう、


>一言(もしくは二言)で表すならそれぞれどうなるでしょうか?

フェーザというのは大きさと位相をもつものの表現の方法なので
フェーザとフェーザ表示に違いはないですね。
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前提条件として、


「電圧・電流波形が正弦波形」
「周波数が一定」
「線形回路である」
があります。これを前提として、phase(位相)にのみ着目するという意味で、

「複素位相」

とかどうですか。
大きさは単に単位量(大きさ1)に大きさを掛けることで表現するので深く考えません。
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複素数表示

この回答への補足あり
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phasorとは正弦波の位相ベクトル表示である・・・Wikipedia(

https://en.wikipedia.org/wiki/Phasor_(disambiguation))より。
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「フェーザ」とは、正弦波(∿)の電気信号を、複素数で表したものです。

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電圧と電流に関しては、


サイン波の実効値と位相を複素数で表現したもの。

インピーダンスに関しては
電流の絶対値を電圧の絶対値に変換する倍率
電流と電圧の位相差

を複素数で表現したもの。

語源は phase + vector らしいです。

フェーザ法を用いると、直流で、オームの法則やキルヒホッフの法則で
行っていた、回路解析のやり方が、数式の形を全く変えることなく、
値を複素数に置き換えるだけで使えるようになります。

つまり、直流回路で用いていた知識や数式を、そのまま交流
でも使えるようにする優れものの手法です。
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電圧を基準として(チェック事項です)、電流が何度ずれているかというのが位相(正確には初期位相)です。


例えば、v(t)=(V_m)sin(ωt+θ)
というのをフェーザ表示すると、
V=(V_m/√2)∠θ
と書けます(ωが消えた事に注目して下さい)。√2で割っているのは、単純に電力の問題で便利だからです(参考:電波工学等では割っていなかったりします)。
さて、フェーザを使うと以下のオームの法則が使えます。
V=ZI
これは、三角関数では(抵抗素子のみの回路以外では)使えませんでした。というのは、微積分計算を愚直にしなければならなかったからです。
例えば、RLC直列回路では、電源電圧をe(t)=(E_m)sin(ωt+θ)とすると、
e(t)=Ri+L(di/dt)+(1/C)∫(i)dt=(E_m)sin(ωt+θ)
ここからインピーダンスの大きさや位相角を求めるのは死ぬほど大変です。
実際に求めたいのならば、例えばi(t)=(I_m)sin(ωt+θ+φ)を上の式に代入して計算して下さい。この時、電流を積分するのですが、その積分定数は必ず0です(そうしないとe(t)が変動すると見る事が出来て、物理現象と一致しません)。
結果だけ書くと、
Z=√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)
φ=arctan((ωL-1/ωC)/R) (φ>0:遅れ角(電圧(位相の基準)よりも電流がφだけ遅れている)、φ=0:(直列)共振、φ<0:進み角)
となります。
フェーザでは、
Z=R+jωL+1/jωC←jは位相を90度遅らせる働きがあります
E=ZI=(R+jωL+1/(jωC))I=(R+j(ωL-1/(ωC)))I
ここで、例えばE=(E_m)∠30°[V]
が与えられているならば、
I=E/Z=((E_m)∠30°)/(R+j(ωL-1/(ωC)))
と全電流が求められます(分母にも大きさと位相(j)の情報が入っている事に注目して下さい)。例えば、Rの印可電圧を求めたい時は(わざわざIを求めなくても)単純に分圧則を使えば良いのです。
この様に、代数的計算に落とし込む事がフェーザの目的なのです。
参考
フェーザは、ひずみ波交流、分布定数回路、過渡現象では使えません。フーリエ級数、偏微分方程式、微分方程式を使います(とは言いながらも分布定数回路をある程度簡単な計算には落とし込めます)。
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どう足すのか、良く解りません、
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次の複素数表示の電圧Vをフェーザ表示 V∠ θの形に変換せよ。
2-1
V =10+j5[V]


2-2
V=5-j10[V]


次の式を計算して、複素数表示とフェーザ表示で表せ。
4-1
V=10∠-45°-14.14∠-135°[V]


よろしくお願いします。

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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
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補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q電場を積分することによる電位の求め方。

半径a,b(a<b)の金属製の筒があり、2つの筒の中心軸が一致するように置かれている。2つの筒に対して、電位差Vを与えたとき、単位長さ当たりの電荷はいくらか。
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V=-∫(上a下b)Edr
と式を立てるのですが、この式の立て方がよくわかりません。なぜ、積分の上がaで、下がbになるんでしょう?
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Aベストアンサー

電位の基準位置を何処にするかというだけのことでしょう。電磁気学の電位の定義では、無限遠点の電位をゼロとして、そこから、電界(私は学者ではなく技術者なので電場ではなく電界を使います)に逆らって電荷を運ぶに要するエネルギーを電荷量で割った値を電位と定義していることが多いと思います。その場合の積分範囲は、∞からaまでというように書かれます。したがって、a点よりもb点のほうが∞側に近いので、積分範囲はbからaとなるのでしょう。

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Q等価回路がわかりません

問題集の解説を読むと、添付の図のように問題の回路が等価な別の回路に
置き換えられるようです。

どうしてこのようになるのか判らず悩んでいます。

Aベストアンサー

seipironその2です
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*内部抵抗:電源は短絡して考える→ R/2 (R2つの並列抵抗)
*開放電圧:RとRの分圧となるので → E/2

---◯
|
R/2
|
E/2
|
---◯

QNullってどういう意味ですか?

プログラミングで「Null」っていうのがよく出てきますけれど

一般的にどういう時に使うものなのか分かりやすく教えていただけませんか?

Aベストアンサー

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普通に考えると、値がないのであれば「0」でいいじゃないか、
というふうに思ってしまうのですが、
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特にNULLと表現します。

例えば、真=1 偽=0 値なし=NULL
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-  -
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-  -
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=NA・B+(NA・NB+NA・NB)+A・NB
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オープンはおおむねよいと思いますが、短絡(=ショート)はちょっとニュアンスが違うような気がします。説明文のように回路を閉じるという場合はクローズと言っています。クローズのことは短絡とはいいませんが。

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