回転速度と角速度

直径80mmの丸棒を旋盤で60m/minの切削速度で削りたい
主軸の回転速度min-1乗と角速度rad/sを求めよ

この問題がわかりません
解き方を教えてください

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/07/07 13:54

何を言っているのだろう。

v=rωですから。
60/60=80/2000*ω
ω=25 rad/s
rpm=60*ω/(2*π)≒2360

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/07 00:58

1秒間にN回転(rps)　→　1秒間に 2パイ × N ラジアン の角度だけ回ります。

つまり、角速度 ω は
　　 ω = 2パイ × N (ラジアン／秒 : rad/s)　　（１）
です。

回転速度が X rpm (X回転／分）であれば、
　　N (rps) = X/60 　　　　　　　（２）
です。

半径 R での円周の周速度 V は
　　V = Rω 　　　　　　　　　（３）
です。

周速度 60 m/min は、1 m/s ですから、R = 0.04 m (= 直径 80 mm)と（３）より
　　1 (m/s) = 0.04 (m) × ω
よって
　　ω = 25 (rad/s)

（１）より
　　N = 25/2パイ　(rps)
（２）より
　　X = 750/パイ
　　　≒ 239　(rpm)

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/07/06 23:19

円周方向の切削速度が60m/minならば、切削速度を被切削材の円周で割れば、回転速度[rpm]が出ます。

直径80mmの丸棒なので、円周＝Π×0.08≒0.251m、回転速度＝60/0.251≒239[rpm]、角速度＝2Π×239/60≒8Π[rad/s]