教えて下さい(°_°) 問題 1〜6の目が一つずつあるサイコロを用いて、次の規則に従って行うゲーム

教えて下さい(°_°)

問題
1〜6の目が一つずつあるサイコロを用いて、次の規則に従って行うゲームがある。
○机の上にカードが6枚あり、サイコロを振って、出た目の数だけカードを取っていき、6枚全てのカードを取ることができた場合成功となりゲーム終了。
○机の上にカードが残っている場合、再度サイコロを振ることができるが、残ったカードの枚数よりも多い目が出た場合には失格となり、ゲームが終了する。
○最大3回までサイコロを振ることができる。このゲームで、6枚のカードすべてを取って成功となるカードの取り方(サイコロの目の出方)は全部で何通りあるか。

宜しくお願いします(°_°)



解説の丸を付けた部分、
3回目で成功の
1＋2＋3のところで出る順
3×2×1で6通り。
なんだかよく理解できません。

教えて下さい(°_°)

No.2 ベストアンサー 回答者： karamarimo 回答日時： 2016/08/30 17:08

>3回目で成功の

>1＋2＋3のところで出る順
>3×2×1で6通り。
>なんだかよく理解できません。

順列を理解されていないのではないでしょうか。

1,2,3が1回づつでるのは何通りか？
一列に異なる3つを並べる方法の数に等しいから
3! = 6 通り

次のように1回ずつ考えることもできます。
1回目 1か2か3 だから 3通り
2回目 1,2,3のうち1回目で出なかった目 2通り
3回目 1,2,3のうち1回目でも2回目でも出なかった目 1通り
だから 3 * 2 * 1 = 6 通り

この回答へのお礼

全くその通りでした(^_^；)
復習し直します。ありがとうございました！！！

お礼日時：2016/08/30 19:49

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2016/08/30 16:05

6が出たら1回で終わり1通り

１と５、２と４、３と３、４と２、５と１の5通りで2回で終わり
3回の場合は
（１，１、４）（１，２。３）（１，３，２）（１，４、１）
（２、１、３）（２，２，２）（２，３，１）
（３，１，２）（３，２，１）
（４，１，１）
よって
１＋５＋４＋３＋２＋１＝１６
16通りです。