現在中3の受験生です。 理科の等加速運動の平均の速さの求め方がわかりません。 5秒間等加速運動をし、

現在中3の受験生です。
理科の等加速運動の平均の速さの求め方がわかりません。
5秒間等加速運動をし、最終的に速さが0.4m/秒になった斜め右上がりの直線グラフがあります。その5秒間の平均の速さは0.2m/秒と書いてありました。
平均の速さの求め方は、
平均の速さ＝移動距離÷時間なのはわかるのですが、等加速運動をしている場合の移動距離の出し方がよくわかりません。
できれば中学生にもわかる簡単な解き方はありませんでしょうか？物理ができる方、解答お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/23 20:26

＞平均の速さ＝移動距離÷時間なのはわかるのですが

「移動距離」とは「終わりの位置」－「はじめの位置」ですね。
つまり

　平均の速さ＝（「終わりの位置」－「はじめの位置」）÷（「終わりの時間」－「はじめの時間」）

です。
　これが理解できれば

　平均の加速度 ＝ （「終わりの速さ」－「はじめの速さ」）÷（「終わりの時間」－「はじめの時間」）

ということが分かりますね。

　なお、「加速度」から直接「位置」「距離」は求まりません。「速さ」が時々刻々変わっているからです。「加速度」の平均から「時々刻々の速さ」を計算し、そこから「平均の速さ」を求めます。

　例題の場合には、「5秒間等加速運動をし、最終的に速さが0.4m/秒になった」ということは、

　　平均の加速度 = ( 0.4 m/秒 - 0 ) / 5秒 = 0.08 m/秒 /秒　
　　（1秒間あたり、0.08 m/秒 ずつ速度が増す）

　これで、1秒ごとの速さを計算すると
　　1秒後：0.08 m/秒
　　2秒後：0.16 m/秒
　　3秒後：0.24 m/秒
　　4秒後：0.32 m/秒
　　5秒後：0.40 m/秒
ということになります。
　この5秒間の「平均の速さ」は、時間の中間点である 2.5秒後の「0.2 m/秒」ということになります。

　この５秒間に進む距離は、「平均の速さで5秒間進んだ」ものと同じなので、
　　0.2 m/秒 × 5秒　= 1 m
となります。

　「5秒間」だとこうなりますが、「10秒間」だと
　　1秒後：0.08 m/秒
　　2秒後：0.16 m/秒
　　3秒後：0.24 m/秒
　　4秒後：0.32 m/秒
　　5秒後：0.40 m/秒
　　6秒後：0.48 m/秒
　　7秒後：0.56 m/秒
　　8秒後：0.64 m/秒
　　9秒後：0.72 m/秒
　　10秒後：0.80 m/秒
なので、この10秒間の「平均の速さ」は、時間の中間点である 5秒後の「0.4 m/秒」、この10秒間に進む距離は「平均の速さで10秒間進んだ」ものと同じなので、
　　0.4 m/秒 × 10秒　= 4 m
となり、最初の5秒の4倍進むことが分かります。（時間が2倍になると、距離は4倍になる）

この回答へのお礼

私の頭でもある程度理解できました。
時間が5秒、10秒の二つの例を比較することで、距離は時間の2乗に比例することもよくわかりました。
本当に詳しい解答ありがとうございました。

お礼日時：2016/10/23 22:06