極限の問題です。 lim[x→無限]( f(x) + g(x) ) = lim[x→無限](f(x)

極限の問題です。
lim[x→無限]( f(x) + g(x) )
= lim[x→無限](f(x)) + lim[x→無限](g(x))
とするのは問題ないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/01/23 15:35

f(x)とg(x)が、ともに有限確定値に収束するのであれば、という条件に下で、問題なしです。

No.1 回答者： ラロラロ 回答日時： 2017/01/23 15:26

通常は

lim[x→∞]f(x)=p
lim[x→∞]g(x)=q
ならば
lim[x→∞]{f(x)+g(x)}=p+q
です。

分けて書く必要はありません。
もし、f(x)+g(x)が
[-∞+∞][∞/∞][0/0]などの不定形になれば、式変形が必要です。