高校物理力学の質問です。

水平面上に物体が置かれている時、地球からの重力と地面からの垂直抗力が働きますよね？その時って、大気圧は考慮しなくていいのですか？
例えば、物体が立方体だとして、一面の面積がSだとした時に、側面に働く大気圧は打ち消されますが、上面の大気圧は打ち消すことができない気がします。この時どう考えたら宜しいでしょうか？もしかして圧力を考える時と物体全体に働く力のつり合いについて考える時とで、見方を変えないといけないのでしょうか？
ご回答宜しくお願いします<(_ _)>

質問者からの補足コメント

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  ご回答ありがとうございます！自分の解釈１、２のどちらが正しいか見て頂けませんか？
  
  １、厳密には大気圧は考慮しなければならないが、物体に働く大気圧はとても小さいので無視できる。
  ２、大気圧自体は無視できない程大きいけれども、上面と下面に働く圧力差が小さいことから、相殺して無視することができる。すなわち浮力が無視できる。
  
  ご回答宜しくお願いします！<(_ _)>

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/02/03 21:26

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  ご回答ありがとうございます！yhr2さんの返答の中で一つだけ疑問に思った点があるので、質問させて下さい！
  >また、この場合には「浮力」は関係ありません。
  浮力が働かないというのは、物体が地面と接しているからですか？例えば、水中に、水よりも密度の軽い物体を地面と接するように置いたとき、上方へ浮いてきませんよね？それと同じで浮力は働かないと仰っているのですか？
  もしそうならば、水中の物体に働く水圧同様大気圧がかかる気がします。しかし、よく考えてみたら、高校の物理の問題では、物体はよく小物体と表記されている。だから物体の上面の面積が小さいがゆえに大気圧が無視できると考えることはできますか？
  お手数おかけしますが、ご回答宜しくお願いします。<(_ _)>

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/02/04 15:30

No.9 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/05 14:59

大気圧の作用は浮力として考えることができます。

もちろん、大気中の物体にも浮力が働いています。
ただ、高校物理の場合、取り扱う物体は「質点」と言われる大きさを無視した物体がメインですので、
（浮力）＝（流体の密度）×（物体の体積）×（重力加速度）　　　※流体とは、気体や液体の事で、大気中ならば空気のことです
の（物体の体積）は実質０と考えます。
高校物理で、物体が運動するとき、多くの場合は空気抵抗を無視するのも、考えているのが質点だからです。
しかし、現実問題では、浮力も考慮しなければならない場合が出てきます。
もちろん、それは、考えている物体の体積が大きくて、浮力を無視できない場合です。
例えば、高校物理の問題でよく出てくるのが熱気球の問題です。
熱気球では重力と浮力を考えないと、熱気球が浮かび上がる事は説明できません。
ただし、物体の体積が小さい場合は現実問題でも浮力を無視します・・・正確には、重力に対して浮力が小さい場合は無視します。
例えば、一辺が１０ｃｍの立方体で、質量が１Kgとします。
このとき、空気の分子量は約２９・・・つまり１モルあたり２９ｇですので、２２．４Lで約２９ｇ、
つまり、立方体には１．３ｇ程度の浮力しか働かない事になり、物体の重さの１／１０００程度しか影響しませんので、無視してかまわないということです。
高校物理で出てくる剛体の場合も、通常同じ理由で浮力は無視します。
剛体は大きさを持っていて、浮力が働くはずなのですが、立方体の例のように通常無視してかまわないので、断りなしに無視してしまいます（＾＾；）
しかしながら、物体が小さくても浮力を無視できない場合もありますね。
例えば、ヘリウムガスを入れた風船です。
風船の場合、浮力を無視すると、風船が浮く理由を説明できません。
それから、「例えば、水中に、水よりも密度の軽い物体を地面と接するように置いたとき、上方へ浮いてきませんよね？」とありますが、物体は一般に浮いてきますよ（＾＾；）
浮いてこない場合は、地面と完全に密着していて、物体と地面の間がほぼ真空に近くなっている場合とか、水圧で体積が縮小する場合くらいかな・・・。
あれ？それとも、誤記だったのかな？（＾＾；）
まあ、何にしても、参考になれば幸いです（＾＾）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！なるほど、質点であるから、浮力が無視できるんですね！今の自分のレベルで、一番しっくりとくる回答だったので、ベストアンサーにさせて頂きました。他の皆さんも長いことお付き合いいただきありがとうございました！
因みに、
＞浮いてこない場合は、地面と完全に密着していて、物体と地面の間がほぼ真空に近くなっている場合
個々の部分ですが、自分は「地面と接する」という表現に、回答者さんの「地面と完全に密着する」というニュアンスを含めたつもりでしたが、言葉足らずのため伝わっていなかったようですね…(´；ω；`)ｳｩｩ「直方体の鉄をビーカーに入れて、水銀を静々と注ぎ込んだら、上記の理由で浮かんでこない」的な現象を自分はイメージしてました。後々考えてみると、地面における質点は、吸盤のように貼りついているわけではなく、移動するので、ちょっと考え方がずれてる気がしてきましたｗ
まあまあ、取り敢えず、皆さん本当にありがとうございました。<(_ _)>

お礼日時：2017/02/05 16:05

No.8 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/05 01:23

No.7です。

あまりうまい例が思いつかないのですが、ちょっとだけ補足。

「圧力の等方性」は、たとえば「ボイル・シャルルの法則」の「気体の状態方程式」のような場合です。「PV=nRT」の状態方程式で「容器上部のＰと下部のＰの差」などは議論しませんが、「空気より軽い気体」の場合には当然「浮力」が働いて「空気中では浮き上がる」わけです。（空気より重くて容器の下にたまる場合も同じ）

また、「床に置かれた物体」の下面は「床」に接していますが、「原子分子」レベルでは凹凸や隙間があるので、当然大気圧は物体の底面にも働きます。（その意味では「吸盤」とは異なります）
この場合には、「物体が床を押し付ける力」は「重力から浮力を引いたもの」で、床からの垂直抗力はこの「重力から浮力を引いたもの」に等しい大きさです。つまり「浮力は働かない」「浮力は無視する」のではなく、ある意味で「浮力を考慮済」ということです。そもそもの「重量」は、「浮力を差し引いたもの」と考えることができます。その意味で「質量」とな異なります。床の「垂直抗力」は「質量」に対してではなく「重量」に対して発生します。

No.5に「浮力とは関係ない」と書いたのは、こんなもろもろのことを考えたからです。
あまりうまい説明ができなくてすみません。

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/05 00:26

No.5です。

「補足」に関して。

#6さん、フォローありがとうございます。

そうですね、吸盤のようなケースもありますね。

＞浮力が働かないというのは、物体が地面と接しているからですか？例えば、水中に、水よりも密度の軽い物体を地面と接するように置いたとき、上方へ浮いてきませんよね？それと同じで浮力は働かないと仰っているのですか？

　この辺の難しい議論はよくわかりません。

　私が No.5 に「また、この場合には「浮力」は関係ありません」と書いたのは、それほど深い意味はありません。
　「浮力が働かない」ということではなく、たとえば「風船」や「熱気球」のようなものを考えるときには「圧力の等方性」（風船や気球の表面は全方向から同じ圧力を受けるとみなせる）と「浮力」を「別々に」考えるほうが分かりやすいので、「圧力の等方性」と「浮力」は切り離して考えればよい、ということが言いたかっただけです。
（もちろん「浮力」は原理的に「圧力差」に起因するものではありますが）

　「風船」「熱気球」のようなものを考えるときには、初めから「浮力」が働くことを前提にしています。水中の物体の場合にも「浮力」が働くことが前提です。この場合には「上下面の圧力」を考えるというよりは、初めから「アルキメデスの原理」で空気や水の「密度と体積と重力加速度」を考えますね。

＞しかし、よく考えてみたら、高校の物理の問題では、物体はよく小物体と表記されている。だから物体の上面の面積が小さいがゆえに大気圧が無視できると考えることはできますか？

　「大きさを持つ物体」では、正確には圧力差や重力加速度（万有引力）の違いを論じないといけないので、高校物理の力学では「大きさのない質点」を扱うことが多いです。「大きさ」があると、「浮力」や「空気の抵抗」などを考えないといけないので、「理想的な条件」にしたいのでしょう。
　「大きさ」に関する条件が書かれていない場合には、暗に「大きさに起因する不均一さは無視する」という条件なのでしょうね。

No.6 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/04 19:05

No.2です。

No.4&5さんには別質問でお世話になっていますので、こっちはフォローしておきます。

＞>また、この場合には「浮力」は関係ありません。
＞浮力が働かないというのは、物体が地面と接しているからですか？例えば、水中に、水よりも密度の軽い物体を地面と接するように置いたとき、上方へ浮いてきませんよね？それと同じで浮力は働かないと仰っているのですか？

実現するのは難しいと思いますが、「物体の下に水や空気が流れ込まなければ」浮力は発生しません。上からの圧力のみです。

この場合は、私の回答、場合１の吸盤です。
動画が見れるともっとよかったのですが、
http://www.daikagaku.jp/content/vol003/?mp4=NEDS …
ここでは、大気圧で力士の体重を下から支えています。

過去質問ですが、参考になりますでしょうか？
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/248716.html

＞しかし、よく考えてみたら、高校の物理の問題では、物体はよく小物体と表記されている。だから物体の上面の面積が小さいがゆえに大気圧が無視できると考えることはできますか？
「上面の面積」というよりは、その体積でしょうね。
浮力は「物体の体積」と「周りの流体の密度」に比例します。
気体の密度程度では、その物体の重量に及ぼす影響はppm（百万分の一）オーダーです。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/03 23:13

No.4です。

「補足」に書かれたことについて。

どちらかと言えば「２」。「大気圧の等方性」が理由です。
ただし「大気圧自体は無視できない程大きいけれども」と言えるかどうかはケース・バイ・ケースです。
また、この場合には「浮力」は関係ありません。

「１」は「大気圧の絶対値」の問題ではないので間違い。深海の水圧の極めて大きなところでも、「水の粘性」が無視できれば「水圧の等方性」により力学への影響は無視できます。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/03 20:19

厳密には考えないといけませんよ。

気圧の変化も考えないといけませんね。高気圧と低気圧とで変わりますから。

地球上の場所の違いによる「重力加速度の違い」も、厳密には考慮が必要ですね。

さらに言えば、物体の上部と下部とでは、地球中心との距離が違いますから、万有引力の大きさ、つまり重力加速度の多いさが違います。「宇宙船」程度に離れれば、その差は歴然です。

どこまで考慮すべきかは、「どの程度の差があるか」ということと「どの程度の精度で論じるか」ということによります。
高校物理の力学は、ミクロの世界の「量子力学」から見れば「量子化」が無視できる大きさでの近似ですし、「相対論」から見れば「光の速度」より十分小さい速度での近似です。
そういった「どの範囲の近似か」ということの認識は非常に重要だと思います。

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/02/03 19:48

それはアルキメデスの原理と同じなので、上面と下面の圧力は異なり「浮力」が生じますから、計算して下さい。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/03 19:44

大気圧を考慮しなければならない場合もあります。

１．接している面に大気が流れ込まない場合
　要するに、「吸盤」ですね。
　この物体を面と垂直方法に運動させようとすると、大気圧分の力らを加えなければなりません。

２．その物体の密度が小さい場合
　水中では水から受ける浮力を考慮しますよね。
　それは水の密度が「１ｇ／ｃｍ＾３」と無視できないからです。
　密度が水よりも小さい場合は、重力にかって上昇したりもします。
　実は空気も小さいですが密度があります。
　１ｋｇ／ｍ＾３程度（１ｍの立方体とすると１ｋｇあるんですよ。案外大きくないですか？）
　ですから、密度の小さいものですと、空気からの浮力が影響する場合もあるんですよ。
　ヘリウムガスを入れたゴム風船なんかは、これまた重力に逆らって浮いてるでしょ。
　ご存知と思いますが、この浮力の源が上と下の圧力差です。

No.1 回答者： Ku-Mei 回答日時： 2017/02/03 18:19

大気圧は、普通は考えないと思いますが、気になるならば、その分の力も物体にかかるとすればよいと思います。

そのとき、物体の質量にもとづく力 mg と大気分の力（大気圧と物体の上面の面積との積になると思います）を加えたものが、物体を通じて地面に加わります。そのとき、物体は、地面から同じだけの力を受けます（結果として、釣り合い、物体は動きません）。
普通、物体は小さいものを考えると思いますから、大気圧の影響は無視できるとしていると思います。