この問題も解き方教えていただけると嬉しいです。

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No.1 ベストアンサー 回答者： pandalovelove 回答日時： 2017/02/17 15:32

（１）

OTを結び、△OTCを作ります。

△OTCにおいて
　Oは円の中心で、円に接するOTとOCは円の半径
　∴OT=OC
　故に△OTCは二等辺三角形

　∴∠OCT＝∠OTC＝ 38°

ATは円Oの接線なので、
　∠OTA＝∠R　（ 90°）

　∴∠ATC＝∠OTA+∠OTC＝ 90°+ 38°＝ 128°

∠x ＝ 180°- 128°- 38°
　　＝ 14°



（２）

OTを結び、△OTC,△OTBを作ります。

OT=OCなので、△OTCは二等辺三角形
　∴∠OTC＝∠OCT＝ｙ　　- ①

ATは円Oの接線なので、
　∠OTA＝∠R　（ 90°）

　∠OTC＝∠OTA－∠CTA＝ 90°ー 49°＝41°　　-②

①、②より
　ｙ＝41°


　∠COT＝ 180°-（∠OCT+∠OTC）＝ 180°- （41°×２）＝ 98°
　∠BOT＝ 180°-∠COT　＝ 180°-98°＝ 82°

①と同様に、∠OBT＝∠OTBなので、
　∠OBT+∠OTB＝180°-82°
（∠OBT）×２＝98°
　∠OBT＝49°（＝∠CBT）

同じ弧を共有する円周角は等しいので、
　∠CBT＝∠CDT
　∴ｘ＝49°

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2017/02/17 16:52

図が見にくいのではっきりとはわかりませんが、（１）でACがOを通っていないとして回答します。

（２）はNo.1様の通り

（１）中心角と円周角の関係で、 角COT を出す
△OCT(二等辺三角形)で 角OTC を出す
角ATOが90度(接線)なので 角ATC がでる
△ACTで二つの角がわかるので残りの角xが計算できる。
ちなみに、この計算では16度。

さらに蛇足ですが、接弦定理を使えば一発で角ATCがでます。