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6年算数ドリルの問題で鉛筆とペンを5本ずつ買うと900円になります。鉛筆5本とペン8本では、1200円になるそうです。鉛筆1本、ペン1本の値段は、それぞれ何円ですか。
この問題の解き方を教えてください。

A 回答 (5件)

鉛筆5本とペン8本あるところから、鉛筆とペンを5本ずつのぞくと


ペンが3本残りますよね。
このペン3本の値段は、1200-900=300なので、
ペンが100円とわかります。
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みんなペンから求めてるので、鉛筆から求める方法も書いておきますね。


5本ずつ買うと900円ということは、1本ずつだと900/5=180円となりますね。
8本ずつだと180*8=1440円です。
鉛筆5本とペン8本ということは、8本ずつ買うより鉛筆3本分安くなります。
つまり1440-1200=240円が鉛筆3本の値段です。
よって鉛筆1本は240/3=80円です。
1本ずつ買って180円だったので、
ペン1本は180-80=100円ということになります。
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鉛筆5、ペン5で900.鉛筆5、ペン8で1200.ペンが3多いと1200-900で300多くなる。

なので300/3=100で一個のペンの値段、ペン5で500となり900-500=400が鉛筆5の値段。400/5=80が鉛筆1個の値段。
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「鉛筆とペン五本ずつ」をA、「鉛筆五本とペン八本」をB、とします


AとBだったら合計金額がBがAより300円多い。他にはBはAと比べて鉛筆の数は同じでもペンの数が3本多い。
この二つのことからペン3本の金額が300円だとわかる
だから300÷3でペン1本100円。
次に,(鉛筆一本の値段)×(本数)+(ペン一本の値段)×(本数)=(合計金額)、のペン一本の値段のところにさっき求めた100を入れます。(入れるのはA,B、どちらでも構いません。私はAでやります)
すると,(鉛筆一本の値段)×5+100×5=900→(鉛筆5本の値段)+500=900となるので、ここから(鉛筆5本の値段)=400だとわかります (合計金額からペン全体の値段を引いているから)
なので400÷5で鉛筆一本80円。
以上のことから、鉛筆一本80円、ペン一本100円だとわかります
中学生になると連立方程式という名前の便利な計算方法があるのですが、これからわかることです
説明こんな感じです。文章汚くてすいませんでした
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ペンが三本増えた場合の差額が300円、従ってペン一本の値段は100円。


五本ずつ買った場合の900円からペン五本分500円を引けば、残り400円。これが鉛筆5本の値段になります。

故にペンは一本100円、鉛筆は一本80円ということになります。
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