派遣で就業中に次の仕事に変わりたい場合

派遣で就業中です。
一般事務で入ったのですが、忙しいときは検査室を手伝ってもらうこともあると聞いてはいました。
事務が優先、珠にならと思って受けたんですが、入ってみたら、たまにどころか、思った以上にけっこうな比重があって（６：４とか下手したら５：５くらい）、
それも検査のためのサンプルを作る（型抜きとか）というような単純作業を何時間も延々と手伝わされます。
それだけならまだガマンもできたんですが、その作業が倉庫で、しかもエアコンなしなんです。いまは窓から太陽の光が直撃していても暖かいですみますが、この先夏のことを考えるとぞっとします。

２月から就業で３ヶ月更新ですが、実はほかの派遣会社（Bとします）から次の仕事を紹介され、それがいまの仕事よりも時給がよく、条件も内容も希望と合っているので変わりたいと思っています。
ただその派遣会社Bには、いま派遣で就業中だと言っていません（バイトしているとは言っています）
契約途中でルール違反は承知ですが３月末で辞めて、次の仕事に変わりたいと思います。
派遣会社Bにはその旨伝えるべきでしょうか？
いままでは円満に契約終了してきてこんなことは初めてなので、アドバイスお願いします。

No.1 回答者： ane180 回答日時： 2017/03/16 00:51

本来であれば、現状の労働環境の改善を、担当者に相談して・・・ですが、次の仕事の検討がついているということですから

3月末で更新しない意向を派遣会社担当者に早く伝えてください。
次がきまっているとはいわなくていいです。しばらく仕事はしないで休職すると伝えてください。

でも、その派遣会社とは信頼関係が多少なりとも失われることは覚悟してください。
まー派遣で働いていれば、よくきく話なので、いわずとも担当者は察知するでしょう。