数学の問題です。

Q1男子4人と女子3人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)両端が男子である。
(2)女子3人が続いて並ぶ。
Q2母音a、i、u、e、oと子音k、s、tの8個を1列に並べるとき、次のような並べ方は何通りあるか。
(1)両端が母音である。
(2)母音が5個続いて並ぶ。
Q34個の数字0、1、2、3、4を1個ずつ使って、3桁の整数を作る。百の位が0でないことに注意して、作れる3桁の整数の個数を求めよ。
多くて申し訳ないのですが、お願いします。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/29 21:24

すみませんね！

1-1 区別ないとした場合 5P3 ではなくて 5C3=5C2=5・4/2=10 通り

2-2 は、子音の並び方の区別の 3! =3・2=6 が抜けていましたので、480・6=2880通り

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/28 23:58

Q1

男女をそれぞれ区別するのかしないのかで変わる。
男女男女男女男とするか、
男A女A男B女B男C女C男Dとするか、

(1)
前者であれば、残りの男2人が5つの内2つに入るので、
5*4/2＝10通り。

後者であれば、
10通りの配置で男子は4人の組み合わせがあるので、
10*4*3*2*1=240通り、
更に女子3人の組合せがあるので、
240*3*2*1=1440通り。

(2)
前者であれば、
女子より前(あるいは左・右・後・上・下…）に男子が何人居るかで、
0～5人の5通り。

後者であれば、先程同様組み合わせを考え、
5*4*3*2*1*3*2*1=720通り。

Q2
(1)
母音と子音の配置の組合せが
6*5*4/3/2/1＝20通り。
母音の組合せが5*4*3*2*1=120通り。
子音の組合せが3*2*1=6通り。
20*120*6=14400通りとなる。

(2)
Q1で書いたのと同様に、
0～3の4通りあり、
4*120*6=2880通りとなる。

Q3
0,1,2,3,4なら数字は5個ですが…
5個であるなら、
4*4*3=48通り、
4個であるなら、
3*3*2=18通り。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/28 15:47

1-1 真ん中の5つに女子ならいいので、5P3=5・4・3=60 通り

1-2 女子3人をひとくくりとすると、男子4人の間と両端に差し込むと 5 通り

2-1 5c1・4c1・(8ー2) ! =5・4・6 ! =14400 通り

2-2 1-2と同じく、5 ! (3+1) =4・5 ! =480 通り

3 最初は、1-4 , 1-4の3つと0 , (5ー2) で、4・4・3=48 通り