ニュースコープ数2、305からの質問です。下の写真の①から②への式変形が分からないのですが ・なぜ｢

ニュースコープ数2、305からの質問です。下の写真の①から②への式変形が分からないのですが
・なぜ｢sinθ/2がsinθ/2/cosθ/2｣になるのか。
・なぜcosθ/2が2乗になっているのか
わかる方いましたら教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/05/13 22:04

cos(θ/2)・{1/cos(θ/2)} = 1だから、

sin(θ/2) = sin(θ/2)・cos(θ/2)・{1/cos(θ/2)}
= {sin(θ/2) / cos(θ/2)} ・cos(θ/2)

となり、これの全体にcos(θ/2)がかかっているから、cos^2(θ/2)になる訳ですね。

No.3 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/05/13 22:06

②を計算すると①になりますよね。

今回はその逆をやり、tanを作るためにsinα/cosαをつくった、つじつま合わせ、になっています。

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2017/05/13 22:05

2ab＝2ab×b÷b＝2a÷b×b×b＝2(a/b)b^2

という変形はおわかりでしょうか。

画像の式の場合、sin(θ/2)をcos(θ/2)で割って
後ろのcos(θ/2)にcos(θ/2)を掛けてあります。