ニュースコープ数2、305からの質問です。下の写真の①から②への式変形が分からないのですが
・なぜ「sinθ/2がsinθ/2/cosθ/2」になるのか。
・なぜcosθ/2が2乗になっているのか
わかる方いましたら教えてください。

「ニュースコープ数2、305からの質問です」の質問画像

A 回答 (3件)

cos(θ/2)・{1/cos(θ/2)} = 1だから、



sin(θ/2) = sin(θ/2)・cos(θ/2)・{1/cos(θ/2)}
= {sin(θ/2) / cos(θ/2)} ・cos(θ/2)

となり、これの全体にcos(θ/2)がかかっているから、cos^2(θ/2)になる訳ですね。
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②を計算すると①になりますよね。


今回はその逆をやり、tanを作るためにsinα/cosαをつくった、つじつま合わせ、になっています。
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2ab=2ab×b÷b=2a÷b×b×b=2(a/b)b^2


という変形はおわかりでしょうか。

画像の式の場合、sin(θ/2)をcos(θ/2)で割って
後ろのcos(θ/2)にcos(θ/2)を掛けてあります。
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Aベストアンサー

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 以下、めんどくさいから
  c = cosθ, s = sinθ
と書く事にします。さて、そもそも
  c/(1+s) + (1+s)/c
という式が意味を持つためには、(1+s)≠0かつc≠0でなくてはならない。つまり、この問題は暗黙のうちに「ただし(1+s)≠0かつc≠0であるものとする」という条件が付いているんです。

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三角関数以前に、基礎の基礎、分数の通分(つうぶん)や括弧をはずす操作の練習しなくちゃだめです。

 以下、めんどくさいから
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  c/(1+s) + (1+s)/c
という式が意味を持つためには、(1+s)≠0かつc≠0でなくてはならない。つまり、この問題は暗黙のうちに「ただし(1+s)≠0かつc≠0であるものとする」という条件が付いているんです。

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Acosθ + Bsinθ = √(A^2 + B^2) ・(sinφ ・ cosθ + cosφ ・ sinθ)
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Aベストアンサー

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