電球の明るさについて質問します 物理の問題において白熱電球に、電流が流れるにつれて電流値は小さく、白

電球の明るさについて質問します

物理の問題において白熱電球に、電流が流れるにつれて電流値は小さく、白熱電球の抵抗値は小さくなります、他につながっている抵抗があるときには、白熱電球の電圧は大きくなります

この場合電圧は大きくなっていますが、電流は小さくなっています、
それでも一概に白熱電球の明るさは明るくなるというのはなぜでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます
  
  この問題の場合時間の経過によって電球が明るくなるというものなのですが、ご回答いただいたように電圧の変化に比べて電流はあまり変化しない性質があるというのは、この画像のような状態の場合どういうことを指すのでしょうか？

  
    補足日時：2017/07/02 22:12

• ご回答ありがとうございます
  
  皆様の回答を読んで色々考えたのですが、時間が経つに従って、消費電力が上がるということを示す一般式は書けないのかと思う次第です
  
  Lupan344さんのご回答で具体的な数値についてそれが成り立ったということはわかったのですが、一般化できるのかどうかを教えていただきたいです

    補足日時：2017/07/08 22:41

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/09 01:33

時間経過の大きさがわかりませんが、スイッチを入れて

1秒くらいの話？

電球はフィラメントが熱くならないと光らないので、
熱くなるなるまでは電流の大きさに関わらずひからないし
温度が上がると可視光成分が増えるので、急激に明るく
なります。

No.5 回答者： yucco_chan 回答日時： 2017/07/08 22:08

No3さんの回答をよく読んで、分からない所を補足してください。

あえて、最初の質問文について指摘すると、

>電流が流れるにつれて電流値は小さく、白熱電球の抵抗値は小さくなります

電流値は小さく、抵抗値は大きくなります。
　抵抗が大きくなるから電流値が小さくなる。

>他につながっている抵抗があるときには、白熱電球の電圧は大きくなります

白熱電球の抵抗値が大きくなるから電圧も大きくなる。

>電圧は大きくなっていますが、電流は小さくなっています

白熱電球の抵抗値が大きくなるから電流値が小さくなる。

>白熱電球の明るさは明るくなるというのはなぜでしょうか？

電球の消費電力が増えるから。
即ち、電流の減少よりも電圧の上昇の方が大きい。

No.4 回答者： lupan344 回答日時： 2017/07/03 00:05

No.3さんの回答の抵抗値を利用して、仮に直列抵抗R＝50Ωとして計算してみると良いですよ。

電源電圧100Vとして、電源投入時の白熱電球にかかる電圧VL＝100×(7.5/(50＋7.5))≒13.0V、電流が充分に流れた後の白熱電球にかかる電圧VL’＝100×(250/(50＋250))≒83.3Vとなります。
白熱電球の消費電力は、電源投入時は、P＝(13.0^2)/7.5≒22.5W、電流が充分に流れた後は、P’＝(83.3^2)/250≒27.8Wとなります。
消費電力は、27.8/22.5≒1.2倍ですから、白熱電球の明るさが消費電力に比例するならば、それだけ明るくなる事になります。
なお、流れる電流値は、電源投入時は、I＝100/(50＋7.5)≒1.7A、電流が充分に流れた後は、I'＝100/(50＋250)≒0.3Aとなります。
電源投入時の電流のほとんどは、抵抗Rで発熱として消費されます。
電源投入時は、Rの消費電力＝(100-13.0)×1.7≒147.9W、電流が充分に流れた後のRの消費電力＝(100-83.3)×0.3≒5.0Wです。（計算値は、丸め誤差があるので、消費電力の合計値は、合成抵抗から算出される値と違っています）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

白熱電球の消費する電力が時間に連れて大きくなるということについては、一般式で証明することというよりは、この白熱電球の特性ががどのようであるかという知識によってわかることだという理解であっていますでしょうか？

お礼日時：2017/07/03 12:04

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2017/06/29 20:18

何だか書いている文章にツジツマが合わない部分があり、質問に意味不明なところがありますが…あなたの疑問に答えるためには、白熱電球について基礎的な理解がまず必要です。

白熱電球（のフィラメント）に電流を流すとフィラメントの温度が上がり、定格どおり（たとえば４０Ｗ：１００Ｖ用の白熱電球を１００Ｖ）で使うと３千数百度くらいになります。フィラメント（金属）がこれだけの高温に熱せられると光を発するわけで、電灯としての役を果たすわけです。

このとき、フィラメント（金属）の抵抗値は非常に高くなっています。金属の電気抵抗には温度特性があって、温度が高くなるほど抵抗値が上がる性質があるからです。

たとえば４０Ｗ（１００Ｖ用）の白熱電球は、定格どおりの１００Ｖで使っているときはフィラメントの抵抗値は２５０Ωです。流れる電流は０．４Ａですね。たぶん温度は３，５００℃前後になっていると思います。

では、４０Ｗ（１００Ｖ用）の白熱電球が冷えているとき（電圧をほとんどかけないとき）の抵抗値は幾らかというと、実測で７．５Ωくらいです。ですから、４０Ｗ（１００Ｖ用）の白熱電球を１．５Ｖで使うと（冷えているので）０．２Ａの電流が流れるわけです。

これから分かることは…白熱電球は使用する電圧（白熱電球にかかる電圧）を大きく減らしても流れる電流はさほど減らず、なるべく一定に保つ傾向がある....ということです。

このことが理解できれば、あなたの疑問は解けませんか？

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/06/29 19:56

中学の、Ｗ＝ＲＩ^2を想い出して下さい。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2017/06/29 19:50

命を削って輝いているからです。

早死にするものに理由などないです。